题目内容
（2013?大港区二模）有一木块A漂浮在盛有水的圆柱形容器的水面上，所受的浮力为F1，把小金属块B放在A上，木块A所受的浮力为F2，如图所示，现将金属块B拿下投入水中沉到容器的底部时，容器底对金属块B的支持力为N，则（ ）分析：物体漂浮在水面上处于平衡状态，它受到的浮力等于物体的重力，根据题意求出两物体的重力，把金属块投入水中，对金属块受力分析，由平衡条件分析答题．
解答：解：（1）金属块的重量为G=F2-F1，B放在A上，容器所受水的压力N1=G水+F2，当金属块放入水中，
容器所受水的压力N2=G水+F1+F浮=G水+F1+G-N=G水+F1+F2-F1-N=G水+F2-N，容器底部受水的压力变化量
△N=N2-N1=G水+F2-N-（G水+F2）=-N，则容器底部受水的压力减少了N，故A错误，B正确；
（2）金属块的重量为G=F2-F1，金属块静止在水底处于平衡状态，则F浮=G-N=F2-F1-N，
∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV金属块，则F2-F1-N=ρ水gV金属块，
金属块的体积V金属块=
，
∵G=mg，
∴金属块的质量m=
=
，
金属块密度ρ=
=
=
ρ水，故C错误，D正确；
故选BD．
容器所受水的压力N2=G水+F1+F浮=G水+F1+G-N=G水+F1+F2-F1-N=G水+F2-N，容器底部受水的压力变化量
△N=N2-N1=G水+F2-N-（G水+F2）=-N，则容器底部受水的压力减少了N，故A错误，B正确；
（2）金属块的重量为G=F2-F1，金属块静止在水底处于平衡状态，则F浮=G-N=F2-F1-N，
∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV金属块，则F2-F1-N=ρ水gV金属块，
金属块的体积V金属块=
| F2-F1-N |
| ρ水g |
∵G=mg，
∴金属块的质量m=
| G |
| g |
| F2-F1 |
| g |
金属块密度ρ=
| m |
| V金属块 |
| ||
|
| F2-F1 |
| F2-F1-N |
故选BD．
点评：本题考查了求容器受到的压力差、求金属块的密度等问题，难度较大，正确受力分析、应用浮力公式与密度公式即可正确解题．
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