Question

一课外小组的同学，通过实验探究：浸没在液体中的物体受到的浮力大小是否跟浸没在液面下的深度有关．他们将一高6cm的金属圆柱体挂在弹簧测力计下端，缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，记下圆柱体下表面所处深度和弹簧测力计相应的拉力，数据如下表：（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

序号	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

①分析上表数据可知，金属圆柱体的重量是多少？
②在金属圆柱体完全浸入水中时，其受到的浮力为多大？
③金属圆柱体的体积是多少？
④金属圆柱体的密度是多少？
⑤分析表中数据变化规律，你能得出什么结论？

Answer 1

分析：（1）金属圆柱体在空气中时，没有受到浮力的作用，弹簧测力计的示数就是它的重力G，再根据G=mg求出其质量；
（2）金属圆柱体的高度为6cm，完全浸入水中，也就是深度必须在6cm或6cm以下，重力与此时弹簧测力计的示数之差就是金属圆柱体受到的浮力F_浮；
（3）金属圆柱体完全浸入水中时，排开水的体积等于它自身的体积，根据（2）中的浮力大小利用公式V_排=

F浮

ρ水g

就可以计算出；
（4）根据（1）中的重力计算出质量，再结合（3）中的体积，利用ρ=

m

V

就可以算出金属圆柱体的密度．
（5）分析数据可以看出第1～4次实验，金属圆柱浸在水中的深度越深，浮力越大，4～7次实验，金属圆柱浸在水中的深度不断增加，但浮力不变．

解答：解：①序号1中，金属圆柱体没有进入水中，根据二力平衡的知识，此时弹簧测力计的示数等于金属圆柱体的重力，
∴金属圆柱体的重量m=

G

g

=

F1

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg；
②由序号4、5、6、7的数据可知，金属圆柱体完全浸入水中时，弹簧测力计的示数是5.1N，
∴圆柱体受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N；
③∵金属圆柱体排开水的体积：F_浮=ρ_水gV_排，
3N=1×10³kg/m³×10N/kg×V_排V_排=3×10^-4m³
∴金属圆柱体的体积：V_金=V_排=3×10^-4m³；
④金属圆柱体的质量：m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，
金属圆柱体的密度：ρ=

m

V金

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³；
⑤分析数据可知：1至4组实验，未完全浸没时，金属圆柱浸入的深度越深，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大；第4至7组实验，完全浸没后，弹簧测力计的示数不变，说明浮力大小不变，金属所受浮力与深度无关．
答：①金属圆柱体的重量是0.81kg；
②金属圆柱体完全浸入水中时受到的浮力为3N；
③金属圆柱体的体积是3×10^-4m³；
④金属圆柱体的密度是2.7×10³kg/m³；
⑤圆柱体在浸没前，浮力大小随着圆柱体浸入深度的增加而增加． 
圆柱体在浸没后，浮力大小与圆柱体浸没的深度无关．

点评：用弹簧测力计采用称重法可以测出物体在液体中受到的浮力，根据浮力间接求出体积，这是利用弹簧测力计测密度的基本思路；探究浮力与计算密度相结合，属综合性题目，中考中经常出现，平时多培养综合处理物理问题的能力．