题目内容
【题目】苏通大桥施工时,要向江中沉放大量的施工构件,假设一正方体构件被缓缓吊入江水中(如图甲),在沉入过程中,其下表面到水面的距离h逐渐增大,随着h的增大,正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示.下列判断正确的是( )
A. 浮力F1随h变化的图线是图乙中的图线
B. 构件的边长为2m
C. 构件所受的最大浮力为1.2×105 N
D. 构件的密度为2.5×103kg/m3
【答案】ABD
【解析】由图可知,构件在浸入水中的过程排开水的体积变大,所以浮力逐渐变大;当构件浸没后排开水的体积不变,所以浮力不变,因此浮力F1 随h变化的图线是图乙中的②,故A正确;从乙图中可以看出,当构件完全淹没时浸入的深度为2m,则构件的边长为2m,故B正确;从乙图中可以看出,当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N,故C错;构件完全淹没时,排开水的体积V排 =2m×2m×2m=8m3 ,此时钢绳的拉力F2=1.2×105 N;由力的平衡条件可得:F浮 =G-F2 ;即ρ水 gV排 =ρgV-F2 ,代入数据可得:1×103 kg/m3 ×10N/kg×8m3 =ρ×10N/kg×8m3 -1.2×105 N,解得ρ=2.5×103 kg/m3 ,故D正确,故选ABD。
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