Question

（2005?河池）某同学要测定某种液体的比热容，将500g的这种液体盛在1kg的铝容器中，然后用一个“220V，500W”的电热器浸入液体中加热，通电前容器及液体的温度均为15℃，当把电热器接到220V的电源上通电3min后，测得容器及液体的温度均升高到55℃，若有20%的热量散失，求该液体的比热容．[铝的比热容c_铝=0.88×10³J（kg?℃）]．

Answer 1

分析：知道电热器的电功率和用电时间，利用W=Pt求电热器放出的热量；
电热器加热时有20%的热量散失，则有80%的热量被液体和铝容器吸收，据此可求液体和铝容器吸收；
知道铝容器的质量、比热容、初温和末温，利用吸热公式求铝容器吸收的热量，从而可求液体吸收的热量，又知道液体的质量和初温和末温，再根据吸热公式求液体的比热容．

解答：解：电热器放出的热量：
Q_放=W_电=Pt=500W×3×60s=90000J，
由题知，有20%的热量散失，
Q_吸=Q_放（1-20%）=90000J×（1-20%）=72000J，
铝容器吸收的热量：
Q_铝=c_铝m_铝（t-t₀）=0.88×10³J/（kg?℃）×1kg×（55℃-15℃）=35200J，
∵Q_吸=Q_铝+Q_液，
∴液体吸收的热量：
Q_液=Q_吸-Q_铝=72000J-35200J=36800J，
又∵Q_液=c_液m_液（t-t₀），
c_液=

Q液

m液(t-t0)

=

36800J

0.5kg×(55℃-15℃)

=1.84×10³J/（kg?℃）．
答：该液体的比热容为1.84×10³J/（kg?℃）．

点评：本题考查了电功的计算、热量的计算，要求灵活运用消耗电能公式（电功）W=Pt和吸热公式Q_吸=cm（t-t₀），利用好条件：电热器加热时有20%的热量散失．