题目内容
【题目】造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图所示是它的横截面．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕的很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示您在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）．____________
【答案】见解析
【解析】
解答：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，所以要测出横截面积的大小和一张纸的厚度即可求出纸的总长度；(1)用刻度尺(或其他有效的方法)测出纸筒横截面的半径R和卷轴的半径r；(2)纸的厚度d已知，设纸的宽度为c，根据体积关系可以列出：Lcd＝(πR2πr2)c
∴纸卷总长度L＝
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