题目内容
(2012?南漳县模拟)探索班为了解决同学们的饮水问题,购置了一台饮水机,其铭牌如表所示.图是饮水机的电路图,S是用感温材料制造的温控开关,R1是电阻,R2是供加热的电阻丝.
(1)用公式分析,S处于什么状态(闭合或S断开),饮水机处于保温状态.
(2)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流是多大?
(3)在饮水机的热水罐中0.6kg水,正常工作,使水从30℃的加热到80℃,用了5min20秒时间.用这些信息及数据,计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率.[C水=4.2×103J/(kg?℃)]
(4)如果要使饮水机在加热状态时的功率是保温状态时的4倍,则R1与R2的比值应是多少?
额定频率 | 50Hz | 环境温度 | 10℃~38℃ |
加热功率 | 550W | 环境湿度 | ≤90% |
额定电压 | 220V | 制热水能力 | ≥90℃5L/h |
(2)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流是多大?
(3)在饮水机的热水罐中0.6kg水,正常工作,使水从30℃的加热到80℃,用了5min20秒时间.用这些信息及数据,计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率.[C水=4.2×103J/(kg?℃)]
(4)如果要使饮水机在加热状态时的功率是保温状态时的4倍,则R1与R2的比值应是多少?
分析:(1)由功率公式P=
可知,电压一定时,电阻越小功率越大.
由图可知,电热饮水机有两个状态,当S闭合时,R1短路,电路电阻最小,所以功率最大,是加热状态.当S断开时,R1、R2串联,电路总电阻增大,所以功率变小,是保温状态.
(2)已知加热状态的额定电压和额定功率,用公式I=
计算正常工作电流;
(3)已知水的比热、质量和初温度、末温度,利用公式Q=cm△t可以得到水吸收的热量;已知加热时间和额定功率,利用W=Pt可以得到消耗的电能;水吸收的热量与消耗的电能之比就是饮水机的加热效率;
(4)加热状态下,开关S处于闭合状态,此时R2消耗的功率为P=
;保温状态下,电阻R1、R2串联,此时R2的功率为P=(
)2R2,两者之比等于4,据此列出比例式,化简得出两电阻的比值.
U2 |
R |
由图可知,电热饮水机有两个状态,当S闭合时,R1短路,电路电阻最小,所以功率最大,是加热状态.当S断开时,R1、R2串联,电路总电阻增大,所以功率变小,是保温状态.
(2)已知加热状态的额定电压和额定功率,用公式I=
P |
U |
(3)已知水的比热、质量和初温度、末温度,利用公式Q=cm△t可以得到水吸收的热量;已知加热时间和额定功率,利用W=Pt可以得到消耗的电能;水吸收的热量与消耗的电能之比就是饮水机的加热效率;
(4)加热状态下,开关S处于闭合状态,此时R2消耗的功率为P=
U2 |
R2 |
U |
R1+R2 |
解答:解:
(1)当S闭合时,R1被短路,电路电阻最小,根据公式P=
可知,电压一定,所以功率最大,是加热状态;当S断开时,R1、R2串联,电路总电阻最大,根据公式P=
可知,电压一定,所以功率变小,是保温状态.
(2)加热状态下通过饮水机的电流为I=
=
=2.5A;
(3)水吸收的热量为Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×0.6kg×(80℃-30℃)=1.26×105J;
饮水机消耗的电能为W=Pt=550W×320s=1.76×105J;
饮水机的加热效率为η=
=
≈71.6%;
(4)当加热时,S闭合,R1短路,得P=
当保温时,S断开,R1与R2串联,得P′=I2R2=(
)2R2,
由题意得
=
=
×
=(
)2=4,
所以
=
.
答:
(1)S断开时,饮水机处于保温状态;
(2)加热状态下通过饮水机的电流为2.5A;
(3)水吸收的热量为1.26×105J;饮水机的加热效率为71.6%;
(4)要使饮水机在加热状态时的功率是保温状态时的4倍,则R1与R2的比值应是1:1.
(1)当S闭合时,R1被短路,电路电阻最小,根据公式P=
U2 |
R |
U2 |
R |
(2)加热状态下通过饮水机的电流为I=
P热 |
U |
550W |
220V |
(3)水吸收的热量为Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×0.6kg×(80℃-30℃)=1.26×105J;
饮水机消耗的电能为W=Pt=550W×320s=1.76×105J;
饮水机的加热效率为η=
Q吸 |
W |
1.26×105J |
1.76×105J |
(4)当加热时,S闭合,R1短路,得P=
U2 |
R2 |
当保温时,S断开,R1与R2串联,得P′=I2R2=(
U |
R1+R2 |
由题意得
P |
P′ |
| ||
(
|
U2 |
R2 |
(R1+R2)2 |
U2R2 |
R1+R2 |
R2 |
所以
R1 |
R2 |
1 |
1 |
答:
(1)S断开时,饮水机处于保温状态;
(2)加热状态下通过饮水机的电流为2.5A;
(3)水吸收的热量为1.26×105J;饮水机的加热效率为71.6%;
(4)要使饮水机在加热状态时的功率是保温状态时的4倍,则R1与R2的比值应是1:1.
点评:饮水机是常见的家用电器,此题考查了饮水机的工作电流,电热转换效率以及不同连接方式下的实际功率变化,特别是根据两种工作状态判断电阻比例关系有一定的难度,突破口在R2阻值始终不变.此类问题一般根据电阻不变得到方程或比例式求解.
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