Question

科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A 底部与浮子B 用细绳相连．水位上升时，浮子B 下降；水位下降时，浮子B 上升，使航标灯静止时A 浸人水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B 重0.5N （不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g=10N/kg）
求：（1）泡沫塑料A 底部受到水的压强是多少？
（2）航标灯静止时，浮子B 体积应为多大？
（3）浮子B的平均密度是多少．

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）知道航标灯静止时排开水的质量，利用阿基米德原理求航标灯受到的浮力；然后对沫塑料A受力分析可知，泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重；航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而再利用阿基米德原理求浮子B的体积；
（3）已知浮子的重，根据G=mg求出其质量，再根据密度公式求出浮子B的平均密度．

解答：解：（1）A底部受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）航标灯静止时：
F_浮A=G_排=0.5kg×10N/kg=5N；
A受到的绳子的拉力：
F_A=F_浮A-G=5N-4N=1N；
绳子对B向下的拉力：
F_B=F_A=1N，
浮子B受到的浮力：
F_浮=G_B+F_B=0.5N+1N=1.5N
浮子B的体积为：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10^-4m³．
（3）浮子B的平均密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

0.5N

1.5×10-4m3×10N/kg

≈0.33×10³kg/m³．
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10^-4m³；
（3）浮子B的平均密度约为0.33×10³kg/m³．

点评：本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、密度公式、液体的压强计算，正确对浮子B进行受力分析是本题的关键．