Question

【题目】某校同学在水平直道上进行1000米跑步比赛．甲、乙两位同学同时出发，甲同学在整个比赛过程中作匀速运动．乙同学出发后，经过100秒通过的路程400米，此时他发现比甲同学落后100米；接着乙同学以6米/秒的速度追赶，经过50秒没有赶上；然后乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10秒到达终点．则：
（1）甲同学比赛中的速度是多少米/秒？
（2）乙同学出发后，前100秒时间内的平均速度为多少米/秒？
（3）乙同学最后冲刺的平均速度为多少米/秒？

Answer 1

【答案】解：
（1）经过100秒甲通过的路程s甲=500m，
甲的速度：v甲==5m/s；
（2）乙同学出发后，前100秒时间内的平均速度：
v1==4m/s；
（3）由题意可知甲通过全程用的时间为t甲=200s，所以乙用的总时间为t乙=200s﹣10s=190s，乙同学最后冲刺阶段的时间t冲=190s﹣100s﹣50s=40s，
∵v=，
∴追赶阶段通过的路程：s2=v2t2=6m/s×50s=300m，
冲刺阶段的路程s冲=s﹣s1﹣s2=1000m﹣400m﹣300m=300m，
最后冲刺的平均速度：
v冲==7.5m/s．
答：（1）甲同学比赛中的速度是5米/秒；
（2）乙同学出发后，前100秒时间内的平均速度为4米/秒；
（3）乙同学最后冲刺的平均速度为7.5米/秒．
【解析】（1）乙同学出发后，经过100秒通过的路程400米，此时他发现比甲同学落后100米，由此可知甲通过的路程为400m+100m=500m，根据v=求出甲的速度；
（2）根据v=求出乙前100s时间内的平均速度；
（3）甲做的是匀速运动，前500m用的时间为100s，所以总时间为t甲=200s，乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10秒到达终点，所以乙用的总时间为t乙=190s，所以乙同学最后冲刺阶段的时间t冲=190s﹣100s﹣50s=40s，再求出冲刺阶段的路程，根据v=求出平均速度．