题目内容

【题目】如图所示是一种起重机的示意图.起重机重2.4×104N(包括悬臂),重心为P1,为使起重机起吊重物时不致倾倒.在其右侧配有重M(重心为P2).现测得AB为10m,BO为1m,BC为4m,CD为1.5m.(g取10N/kg)

(1)若该起重机将重物吊升6m.用时5Os,则重物上升的平均速度是多少?

(2)现在水平地面上有重为2.44×104N的货箱,它与地面的接触面积是3m2

若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少?

若要吊起此货箱,起重机至少需加多少牛的配重?

(3)有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物,这起重机能配8t的配重吗?请说明理由.

【答案】(1)0.12m/s;(2)减少800Pa;至少需加4×104N的配重;

(3)这起重机不能配8t的配重,否则起重机在不工作时就向右翻倒.

【解析】

试题分析:(1)重物上升的平均速度:

(2)货箱自由静止在地面上时,对地面的压强:,若起重机不加配重,在起吊货箱时,支点为B,对货箱的拉力F,根据杠杆平衡条件有:F×AB=G起重机×BO,

即:F×10m=2.4×104N×1m,解得:F=2400N,

此时货箱对地面的压力:F2=G货箱﹣F=2.44×104N﹣2400N=2.2×104N,

此时货箱对地面的压强:

所以压强变化量:

若要吊起此货箱,起重机对货箱的拉力:F′=G=2.44×104N,

支点为B,配重的力臂:BD=BC+CD=4m+1.5m=5.5m,

根据杠杆平衡条件可得:F′×AB=G起重机×BO+G配重×BD,即:2.44×104N×10m=2.4×104N×1m+G配重×5.5m,

解得:G配重=4×104N;

(3)不起吊物体时,支点为C,起重机自重的力臂:OC=BC﹣BO=4m﹣1m=3m;配重的力臂:CD=1.5m.

根据杠杆平衡条件可得:G起重机×OC=G配重′×CD,即:2.4×104N×3m=G配重′×1.5m,

解得最大配重:G配重′=4.8×104N,最大配重的质量:

因为4.8t<8t,所以这起重机不能配8t的配重,否则起重机在不工作时就向右翻倒.

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