Question

【题目】图甲的储水容器底有质量0.5kg，底面积100cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12V，R0＝10Ω，当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内）。求：

压力F/N	2	4	…	12	15
电阻R/Ω	110	70	…	16	10

(1)浮桶的重力是多少牛？

(2)未加水时，力敏电阻所受压力为2N，电流表的示数是多少安？

(3)当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？

(4)因实际条件发生变化，需要提高排水双控阀门的位置，若保持其他条件不变，此时应该如何调整R0的阻值？请简述分析过程。

Answer 1

【答案】(1)5N；(2)0.1A；(3)0.6m；(4)增大R0的阻值，分析过程见解析

【解析】

解：(1)浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N

(2)未加水时，力敏电阻所受的压力为2N，由表可知：此时力敏电阻R的阻值为110Ω

此时电路中的总电阻：R总＝R0＋R＝10Ω＋110Ω＝120Ω

故电流表的示数：I＝＝＝0.1A

(3)已知当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水

此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝20Ω

此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′－R0＝20Ω－10Ω＝10Ω

由表可知：此时力敏电阻所受的压力F′＝15N

由于物体间力的作用是相互的，则此时浮桶所受的弹簧的压力也为15N

此时浮桶受到竖直向下的重力、弹簧对它竖直向下的压力、水对它竖直向上的浮力

则浮桶受到的浮力：F浮＝G＋F″＝5N＋15N＝20N

由F浮＝ρ水gV排得浮桶排开水的体积：

V排＝＝＝2×10－3m3

此时浮桶浸入水中的深度：

h浸＝＝＝0.2m

故此时容器内水的深度：h＝h浸＋h0＝0.2m＋0.4m＝0.6m

(4)当排水时容器内的水深变大，开始排水时浮桶浸入水中的深度变大，浮桶受到的浮力变大，力敏电阻受到的压力变大，所以此时力敏电阻的阻值变小；根据欧姆定律可知要使电路中的电流仍为0.6A时开始排水，则电路总电阻应不变，所以根据串联电路电阻规律，应增大R0的阻值。