题目内容
小杰同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度．他手中只有一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧秤测量此金属块的重力时．发现已超过弹簧秤的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量．图中OA：OB=1：3，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛．当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.2N，g取10N/kg．
求（1）金属块的重力为多少？
（2）金属块浸没于水中后所受到的浮力为多大？
（3）金属块的密度是多少？
求（1）金属块的重力为多少？
（2）金属块浸没于水中后所受到的浮力为多大？
（3）金属块的密度是多少？
（1）杠杆在弹簧秤的拉力及重物对A的拉力作用下而处于平衡状态，则由力矩平衡可得：
F1?0B=FG?OA
则FG=
F1=3×1.8N=5.4N；
因金属块受重力和拉力而处于平衡状态，故此金属块的重力G=FG=5.4N；
（2）浸没水中后由力矩平衡可知：
F2?OB=F′OA
F′=
F2=3×1.2N=3.6N；
金属块此时受重力G、浮力F浮及拉力F′而处于平衡状态，故有：
G=F浮+F′
则浮力F浮=G-F′=5.4N-3.6N=1.8N；
（3）由F浮=ρgV得：
V=
=
=1.8×10-4m3；
金属块质量m=
=
=0.54kg；
则金属块的密度ρ=
=
=3×103kg/m3=3g/cm3；
答：（1）金属块的重力为5.4N；（2）金属块所受浮力为1.8N；（3）金属块的密度为3g/cm3．
F1?0B=FG?OA
则FG=
| OB |
| OA |
因金属块受重力和拉力而处于平衡状态，故此金属块的重力G=FG=5.4N；
（2）浸没水中后由力矩平衡可知：
F2?OB=F′OA
F′=
| OB |
| OA |
金属块此时受重力G、浮力F浮及拉力F′而处于平衡状态，故有：
G=F浮+F′
则浮力F浮=G-F′=5.4N-3.6N=1.8N；
（3）由F浮=ρgV得：
V=
| F浮 |
| ρg |
| 1.8N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
金属块质量m=
| G |
| g |
| 5.4N |
| 10N/kg |
则金属块的密度ρ=
| m |
| V |
| 0.54kg |
| 1.8×10-4m3 |
答：（1）金属块的重力为5.4N；（2）金属块所受浮力为1.8N；（3）金属块的密度为3g/cm3．
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