Question

【题目】如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试。在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。电源的电压U=24V，定值电阻R0=10Ω。求:

（1）在重物下落的过程中（未撞击）， 压力传感器的电阻是多少？

（2）当撞击力为400N时，电流表的示数为多少？

（3）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】（1）根据题意知道，在重物下落的过程中，没有撞击传感器，则传感器的电阻不变，电路中电流不变，由图乙知道，此时电路中的电流是：I=0.2A，由I=U/R可知，定值电阻R0 两端的电压是是：U0 =IR0 =0.2A×10Ω=2V，故压力传感器两端的电压是：UN =U-U0 =24V-2V=22V，由欧姆定律可知，压力传感器的电阻是：RN =UN/I＝22V/0.2A=110Ω；

（2）当样品受到的撞击力是400N时，由图丙知道，压力传感器电阻是：R传=20Ω，根据串联电阻的规律可知，总电阻是R总=R传+R0 =20Ω+10Ω=30Ω，所以，此时电路中的电流是：I总=U/R总＝24V/30Ω=0.8A，即电流表的示数是0.8A；

（3）由图丙知道，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，又由图乙知道，最大的电流是Im =1.2A，根据欧姆定律和串联电路电压规律知道，电源的电压是：U=Im（R0 +R），

所以，此时压力传感器的电阻是：R=（U/Im）-R0 =24V/1.2A-10Ω=10Ω，

由图丙知道，样品受到的最大撞击力是：F=600N。