题目内容
【题目】如图所示。盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此吋甲对容器底部的压强与乙对地面的压强相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分別为F甲和F乙，则
A. F甲一定等于F乙B. F甲一定大于F乙
C. F甲一定小于F乙D. 不能确定
【答案】C
【解析】
由图可知，甲、乙的横截面积关系为：S甲＜S乙，已知甲对容器底部的压强与乙对地面的压强相等，根据F= pS=G=mg可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：m甲剩＜m乙剩；
由图可知，甲、乙原来的高度是：h甲＞h乙，从甲容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙（设减小的高度为△h），由h′=h-△h可得，甲、乙剩余的部分高度：h甲′＞h乙′，由题可知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p=ρgh可得：ρ甲＜ρ乙，由于抽出甲的高度与切去乙的高度相同，且S甲＜S乙，根据V=Sh可知，抽出甲的体积与切去乙的体积关系是：V甲抽＜V乙切，根据m=ρV可知，抽出甲的质量与切去乙的质量关系是：m甲抽＜m乙切，由于物体原来的质量m=m剩+m切，所以，m甲＜m乙，根据F=G=mg可知F甲＜F乙。
【题目】在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中,甲、乙、丙三组同学分别以槽中液体为研究对象进行实验。如图所示,他们在两端开口、粗细均匀的玻璃管的下端贴一个比管口稍大的塑料薄片,并将玻璃管竖直插入液体槽中,然后顺着管壁从上端开口处向管内缓缓注水,直至观察到薄片脱离管口下落。记录玻璃管的管口面积S、槽中液体密度ρ和玻璃管插入液体的深度h,测出注入管中水的质量m,运用公式p=
=
,计算出管内水产生的压强p。改变深度h,重复实验。甲组同学还选用了粗细不同的玻璃管进行实验,所有数据均记录在下表。(薄片的重力、玻璃管的厚度忽略不计)
小组 | 槽中液体密度ρ(×103 kg/m3) | 实验序号 | 深度h(m) | 管口面积S(×10-4m2) | 质量m(×10-3kg) | 管内水产生的压强p(Pa) |
甲 | 0.8 | 1 | 0.05 | 5 | 20 | 392 |
2 | 0.1 | 5 | 40 | 784 | ||
3 | 0.2 | 5 | 80 | 1568 | ||
4 | 0.2 | 10 | 160 | 1568 | ||
乙 | 1.0 | 5 | 0.05 | 5 | 25 | 490 |
6 | 0.1 | 5 | 50 | 980 | ||
7 | 0.2 | 5 | 100 | 1960 | ||
丙 | 1.2 | 8 | 0.05 | 5 | 30 | 588 |
9 | 0.1 | 5 | 60 | 1176 | ||
10 | 0.2 | 5 | 120 | 2352 |
（1）在此实验中,经分析得出,当薄片恰好脱离管口时,薄片处管外液体的压强________(选填“等于”或“小于”)管内水产生的压强。
（2）各组同学分析了本组的实验数据和相关条件,其中乙组同学由实验序号_____初步得出:同种液体内部的压强与深度成正比。甲组同学由实验序号3、4初步判断,玻璃管的粗细与本实验研究结论的获得______(选填“有关”或“无关”)。
（3）三组同学互动交流,分析实验序号1、5、8的数据,发现液体内部的压强(p1、p5、p8)与密度(ρ甲、ρ乙、ρ丙)满足关系________,可以归纳得出的初步结论:相同深度,液体内部的压强与液体密度成正比。
（4）进一步综合分析表中数据,经运算归纳得出:液体内部的压强与________的比值是一个定值。
