题目内容
【题目】如图，密度为0.6×103 kg/m3、体积为8×10-3 m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。绳子的长度为25cm，细绳可承受的最大拉力为32 N，开始时，容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软。求：
（1）此时木块受到的浮力；
（2）当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？
（3）绳子断开瞬间容器底部受到水的压强是多大？
【答案】（1）48N（2）8×10-3 m3 （3）4500Pa
【解析】
（1）．开始时，容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，说明木块此时自由漂浮，根据漂浮条件，此时木块受到的浮力为：
F浮=G=mg=ρVg=0.6×103 kg/m3×8×10-3 m3×10N/kg=48N。
（2）．当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值时，此时木块受到的浮力等于细绳的拉力与木块重力之和，即：
F浮′=F最大+G=32 N+48N=80N，
根据阿基米德原理，则此时木块浸入水中的体积为：
V排=
=
=8×10-3 m3。
（3）．由以上计算可知，当绳子断开瞬间，木块浸入水中的体积等于木块的体积，说明此时容器中水面刚好与木块上表面相平，则此时容器中水的深度等于细绳子的长度l加木块的高度h木。木块为正方体，则的高度（边长）为：
h木=
=0.2m。
所以容器中水的深度为：
h= l+h木=0.25m+0.2m=0.45m，
则容器底部受到水的压强是：
p=
=
=4500Pa。
答：（1）．木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软时受到的浮力为48N。
（2）．当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为8×10-3 m3。
（3）．绳子断开瞬间容器底部受到水的压强是4500Pa。
