题目内容
如图所示，盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为3欧的电阻连接成回路．从电路中引出a、b、c、d四根导线．今测得ab之间电压是5伏，cd之间电压是2伏，bd之间电压是零．要满足上述条件，ab之间的最小电阻值是（ ）分析：由题意可知，ab应接电源两端；bd间电压为零，则bd应为导线；而cd间电压为2V；则可知ac间电压应为3V；则可知ac间电阻与cd间电阻的比值；根据串并联电路的规律可知电阻的排列方式．
解答：解：ab应直接和电源相连，bd应为导线；因cd间电压小于电源电压，故cd应为电路中的一部分电路，即电路中应用串联部分；cd间电压为2V，则cb间电压也应为2V；则ac间电压应为3V；因串联电路中电压与电阻成正比；则可知Rac：Rcb=3：2；
因求最小阻值，而电路中要求电阻最小，则可设ac间电阻为3Ω；则cb间电阻应为2Ω；则可将两个3Ω的电阻串联后与另一个3Ω的电阻并联，则可满足题意；
故ab间的电阻可以为3Ω+2Ω=5Ω；
故选B．
因求最小阻值，而电路中要求电阻最小，则可设ac间电阻为3Ω；则cb间电阻应为2Ω；则可将两个3Ω的电阻串联后与另一个3Ω的电阻并联，则可满足题意；
故ab间的电阻可以为3Ω+2Ω=5Ω；
故选B．
点评：本题直接分析难度较大，解题时应注意题目中只有4个相同电阻这一条件；可以通过分析出ac与cb间电阻之比，利用反推法逐项进行分析，得出各项能否满足题意．
练习册系列答案
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