题目内容
如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1=4.0Ω，R2=12Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g区10m/s2，求：（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路中产生的热量。
（1）1.0A；（2）2.0N；（3）1.25J解析:
（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感
线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，
电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足
的曲线方程式中的x值。因此接入电路的金属棒的有效
长度为
Em=BLmv Em=3.0V
Im=1.0A
（2）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力
F外作用
F安m=ImLmB
F安m=1.0N
F外m=F安m+mg
F外m=2.0N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势为
有效值
金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t
滑过OC段产生的热量
Q=1.25J
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线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，
电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。
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的曲线方程式中的x值。因此接入电路的金属棒的有效
长度为
Em=BLmv Em=3.0V
Im=1.0A
（2）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力
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练习册系列答案
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