题目内容
【题目】某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重4000N的砖块运到离地4m高的砌墙处,已知每个滑轮重100N,滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计.若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500N,求:
(1)提升一次砖的最大重力;
(2)提升一次砖时滑轮组的最大机械效率;
(3)若全部完成提砖任务,工人利用此滑轮组至少做多少额外功.
【答案】
(1)解:由图知,使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2,
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计,
∴最大拉力:
F大= ×(G砖+G轮)= ×(G砖+100N)=500N,
∴提升一次砖的最大重力:
G砖=900N
(2)解:提升一次砖时滑轮组的最大机械效率:
η大= = = = =90%
(3)解:搬完4000N砖需要次数:
m= ≈4.4,需要5次搬完,
工人利用此滑轮组做额外功:
W额=G轮h×5=100N×4m×5=2000J
【解析】(1)根据滑轮组的结构确定承担物重的绳子股数,知道最大拉力和动滑轮重,利用F= (G砖+G轮)求提升一次砖的最大重力;(2)知道n=2,拉力移动的距离s=2h,分别求出有用和总功,利用效率公式求滑轮组的最大机械效率;(3)求出了每次搬运砖的最大重力,求出搬运4000N需要的次数m,而每次搬运做的额外功W额=G轮h,据此求全部完成提砖任务,工人利用此滑轮组做的额外功.
【考点精析】通过灵活运用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮(组)的机械效率,掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担,用n 表示.2、确定重物的上升距离,和拉力F 的绳端的移动距离;重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是:nh;3、看是否计动滑轮的重力.(绳重与摩擦一般情况都不计)当不计动滑轮重力时,拉力F = (1/n)G物 ;当计动滑轮重力时,拉力F = (1/n)(G物 + G轮);关于滑轮组机械效率的计算:W有用 = G·h;W总 = F·s; s = n·h (1)η=W有用 / W总 (2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题.