Question

（7分）小明同学利用如图甲所示电路来探究串联电路中导体两端电压与导体的电阻的关系，图中R₀的阻值为10Ω，电源电压恒为3V；他分别用5Ω、10Ω、20Ω等三个电阻替换R_x接在ab之间，并读出对应的电压表的示数，绘制成如图乙所示的U_x－R图像。

（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电压表接在R_x两端；
（2）根据图像信息可知：串联电路中，其中一导体R₀的电阻不变时，另一导体R_x的电阻越大，R_x两端电压越______；由此规律可知在如图所示电路中，当变阻器的滑片P向左移动时，电压表的示数将变______；

（3）如果用导线替换R_x接在ab之间，则电压表的示数为接近_____V；若电阻R_x断路，则电压表的示数接近_____V；
（4）小明同学在ab间接入某一未知电阻R_x（定值）时，电压表的示数为0.5 V，则R_x的阻值是_____________Ω；若电压表的示数为U_x ，则计算R_x的表达式为：R_x =__________。（用字母U_x、R₀和电源电压U表示）

Answer 1

（1）如右图；

（2）大；小 ；（3）0；3；（4）2；U_xR₀/（U-U_x）

试题分析：（1）探究串联电路中导体两端电压与导体的电阻的关系，用电压表测电阻两端的电压，电压表与电阻并联，电流从正接线柱流入从负接线柱流出，连线如图；（2）根据图像信息可知：串联电路中，其中一导体R₀的电阻不变时，另一导体R_x的电阻越大，即横坐标增大时，R_x两端电压纵坐标越大；由此规律可知在如图20所示电路中，当变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器的阻值变小，所以电压表的示数将变小；（3）如果用导线替换R_x接在ab之间，ab间的电阻为零，则电压表测得电阻为零的电压示数为接近0V；若电阻R_x断路，则电压表与R₀串联，由于电压表的电阻远大于R₀电阻，则电压表分压远大于R₀的电压，所以电压表的示数接近电源电压为3V；（4）小明同学在ab间接入某一未知电阻R_x（定值）时，电压表的示数为0.5 V，由于串联电路电流相等，所以则R_x的阻值是2Ω；若电压表的示数为U_x ，则整理得R_x的表达式为：R_x = U_xR₀/（U-U_x）。