题目内容
【题目】小红同学在研究弹簧的伸长量与拉力大小的关系实验时，得到如下数据：
拉力的大小F/N | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
弹簧的长度L/cm | 15 | 16.5 | 18 | 19.5 | 21 | 23 |
弹簧的伸长△L/cm | 0 | 1.5 | 3 | 4.5 | 8 |
（1）请依次填全表格内的数据．
（2）根据表中数据可判断，当所加拉力为5N 时，弹簧的长度应为cm；
（3）测量结束后，如何根据实验数据判断弹簧的“伸长量”与所受“拉力大小”是否成正比？你认为下列 方法可行的有（填字母）
A.做出 F﹣△L 图象，若是一条过原点的直线，则说明二者成正比
B.计算拉力 F 和△L 的比值，若为一定值，则说明二者成正比
C.每当拉力 F 增加 3N 时，弹簧的伸长量△L 相应增加 1.5cm，则说明二者成正比
D.当拉力 F 变为原来的 n 倍时，伸长量△L也总是变为原来的n倍，则说明二者成正比
（4）在弹性限度范围内，弹簧的伸长量△L与所受拉力F的关系可写成△L= 
，则此处 k= ．
【答案】
（1）6cm
（2）17.5
（3）ABCD
（4）2N/cm
【解析】解：（1）由表格中的信息可知，当拉力每次增大3N时，弹簧就伸长1.5cm，故空格处的数据为6cm；（2）拉力每次增大3N时，弹簧就伸长1.5cm，故拉力增大1N时，弹簧伸长0.5cm，当当所加拉力为5N 时，弹簧伸长5×0.5cm=2.5cm，故弹簧的长为2.5cm+15cm=17.5cm；（3）A．“伸长量”与所受“拉力大小”成正比时，F﹣△L 图象是一条过原点的直线，故A正确； B．当拉力 F 和伸长量△L 的比值为一定值，则说明二者成正比，故B正确；
C．拉力 F 增加 3N 时，弹簧的伸长量△L 相应增加 1.5cm，就说明二者成正比，故C正确；D．当拉力F变为原来的 n 倍时，伸长量△L也总是变为原来的n倍，则说明二者成正比，故D正确．故选：ABCD．（4）在弹性限度范围内，当弹簧的伸长量△L为1.5cm时，拉力的大小为3N，则△L= 
，带入数据：1.5cm= 
，则k= 
=2N/cm．
所以答案是：（1）6；（2）17.5；（3）ABCD；（4）2N/cm．
【考点精析】关于本题考查的探究弹簧测力计原理的实验，需要了解弹簧在不损坏的前提下，受到的拉力或压力越大，弹簧的形变量越大．（在一定范围内、一定限度内、弹性限度内，都可以．也可以说成正比）才能得出正确答案．
