题目内容
（2013?杨浦区三模）小王同学学习了动滑轮知识后认识到，使用动滑轮能省一半力但费一倍距离．于是他猜想：利用动滑轮做功和不用动滑轮直接对物体做功应该相等．他为了验证自己的猜想是否正确，他选用不同的动滑轮进行实验．如图所示，他用弹簧秤称出钩码受到的重力G．再利用动滑轮，竖直向上拉弹簧秤使钩码匀速上升一段高度，从弹簧秤读出拉力F的大小．用刻度尺分别量出钩码上升的高度h和弹簧秤秤钩移动的距离s．小王把实验结果记录在表一、表二中．表一（甲滑轮G0=1牛）
| 实验 序号 |
重力G （牛） |
拉力F （牛） |
重物上升 距离h （米） |
绳自由端上升 距离s（米） |
直接提起重物 做功WG（焦） |
拉力通过动滑轮 做功WF（焦） |
| 1 | 4 | 2.5 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.5 |
| 2 | 4 | 2.5 | 0.2 | 0.4 | 0.8 | 1.0 |
| 3 | 4 | 2.5 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 1.5 |
| 4 | 10 | 5.5 | 0.1 | 0.2 | 1 | 1.1 |
| 5 | 20 | 10.5 | 0.1 | 0.2 | 2 | 2.1 |
| 实验 序号 |
重力G （牛） |
拉力F （牛） |
重物上升 距离h （米） |
绳自由端上升 距离s（米） |
直接提起重物 做功WG（焦） |
拉力通过动滑轮 做功WF（焦） |
| 6 | 4 | 3 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
| 7 | 4 | 3 | 0.2 | 0.4 | 0.8 | 1.2 |
| 8 | 4 | 3 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 1.8 |
| 9 | 10 | 6 | 0.1 | 0.2 | 1 | 1.2 |
| 10 | 20 | 11 | 0.1 | 0.2 | 2 | 2.2 |
大于
大于
不用动滑轮直接对物体做功（选填“大于”、“等于”或“小于”）．②他进一步对表格中的数据进行计算发现：如果对重物做同样的功，直接提起重物做功WG（焦）与拉力通过动滑轮做功WF（焦）之间的比例（比值）有一定规律，而且这个比例的大小与滑轮的重和物体的重有一定关系．请你帮他分析规律．
（a） 分析表一或表二中1、2、3（或6、7、8）的相关数据可得：
用同一滑轮对同一重物做同样的功，WG与WF的比值是一个定值，且等于物重与重物和滑轮重力和的比值
用同一滑轮对同一重物做同样的功，WG与WF的比值是一个定值，且等于物重与重物和滑轮重力和的比值
；（b） 分析表一或表二中1、4、5（或6、9、10）的相关数据可得：
用同一滑轮对不同重物做同样的功，物重的重力越大，WG与WF的比值越大
用同一滑轮对不同重物做同样的功，物重的重力越大，WG与WF的比值越大
；（c） 分析表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）的相关数据可得：
用不同滑轮对相同重物做同样的功，滑轮的重力越大，WG与WF的比值越小
用不同滑轮对相同重物做同样的功，滑轮的重力越大，WG与WF的比值越小
；小王同学在实验的基础上进行推理：当
滑轮重力相对于物重可以忽略不计
滑轮重力相对于物重可以忽略不计
时，利用动滑轮做功和不用动滑轮直接对物体做功相等．分析：（1）从实验结果可以直接判断利用动滑轮做功多少与不用动滑轮直接对物体做功多少的关系；
（2）①表一或表二中1、2、3（或6、7、8）相同的条件是动滑轮重一定，物重一定，如果对重物做同样的功，直接提起重物做功WG（J）与拉力通过动滑轮做功WF（J）之间的比值是确定的，在数值上等于物重除以物重与动滑轮重之和；
②表一或表二中1、4、5（或6、9、10）相同的条件是动滑轮重一定，物重不同，直接提起重物做功WG（J）与拉力通过动滑轮做功WF（J）之间的比值不同，并且是物重越大，比值越大；
③表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）相同的条件是物重相同，动滑轮重不同，直接提起重物做功WG（J）与拉力通过动滑轮做功WF（J）之间的比值不同，并且是动滑轮重越大，比值越小；
使用机械时，不计机械重和摩擦，使用机械对物体做的功等于不用机械直接对物体做的功．
（2）①表一或表二中1、2、3（或6、7、8）相同的条件是动滑轮重一定，物重一定，如果对重物做同样的功，直接提起重物做功WG（J）与拉力通过动滑轮做功WF（J）之间的比值是确定的，在数值上等于物重除以物重与动滑轮重之和；
②表一或表二中1、4、5（或6、9、10）相同的条件是动滑轮重一定，物重不同，直接提起重物做功WG（J）与拉力通过动滑轮做功WF（J）之间的比值不同，并且是物重越大，比值越大；
③表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）相同的条件是物重相同，动滑轮重不同，直接提起重物做功WG（J）与拉力通过动滑轮做功WF（J）之间的比值不同，并且是动滑轮重越大，比值越小；
使用机械时，不计机械重和摩擦，使用机械对物体做的功等于不用机械直接对物体做的功．
解答：解：
①由表格的最后两栏对比可知，如果对重物做同样的功，利用动滑轮做功大于不用动滑轮直接对物体做功，这是因为利用动滑轮对物体做功时，必须对动滑轮做功，还要克服摩擦力和绳重做功；
②（a）分析表一或表二中1、2、3（或6、7、8）的相关数据可得：用同一滑轮对同一重物做同样的功，WG与WF的比值是一个定值，且等于物重与重物和滑轮重力和的比值；
（b） 分析表一或表二中1、4、5（或6、9、10）的相关数据可得：用同一滑轮对不同重物做同样的功，物重的重力越大，WG与WF的比值越大；
（c） 分析表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）的相关数据可得：用不同滑轮对相同重物做同样的功，滑轮的重力越大，WG与WF的比值越小
小王同学在实验的基础上进行推理：当滑轮重力相对于物重可以忽略不计时，利用动滑轮做功和不用动滑轮直接对物体做功相等．
故答案为：①大于；
②（a）用同一滑轮对同一重物做同样的功，WG与WF的比值是一个定值，且等于物重与重物和滑轮重力和的比值；
（b）用同一滑轮对不同重物做同样的功，物重的重力越大，WG与WF的比值越大；
（c）用不同滑轮对相同重物做同样的功，滑轮的重力越大，WG与WF的比值越小；滑轮重力相对于物重可以忽略不计时．
①由表格的最后两栏对比可知，如果对重物做同样的功，利用动滑轮做功大于不用动滑轮直接对物体做功，这是因为利用动滑轮对物体做功时，必须对动滑轮做功，还要克服摩擦力和绳重做功；
②（a）分析表一或表二中1、2、3（或6、7、8）的相关数据可得：用同一滑轮对同一重物做同样的功，WG与WF的比值是一个定值，且等于物重与重物和滑轮重力和的比值；
（b） 分析表一或表二中1、4、5（或6、9、10）的相关数据可得：用同一滑轮对不同重物做同样的功，物重的重力越大，WG与WF的比值越大；
（c） 分析表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）的相关数据可得：用不同滑轮对相同重物做同样的功，滑轮的重力越大，WG与WF的比值越小
小王同学在实验的基础上进行推理：当滑轮重力相对于物重可以忽略不计时，利用动滑轮做功和不用动滑轮直接对物体做功相等．
故答案为：①大于；
②（a）用同一滑轮对同一重物做同样的功，WG与WF的比值是一个定值，且等于物重与重物和滑轮重力和的比值；
（b）用同一滑轮对不同重物做同样的功，物重的重力越大，WG与WF的比值越大；
（c）用不同滑轮对相同重物做同样的功，滑轮的重力越大，WG与WF的比值越小；滑轮重力相对于物重可以忽略不计时．
点评：此题考查的是机械效率的计算和影响因素，虽然题目没有出现机械效率这一概念，但探究过程包含了利用物重和动滑轮重计算机械效率以及物重、机械重对效率高低的影响，考查的是我们发现规律、总结规律的能力，有一定的难度．
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快乐小博士巩固与提高系列答案
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