Question

【题目】小明用如图甲所示的装置来探究“弹簧的伸长跟拉力的关系”．弹簧的一端固定在木板上，他先在木板上标上0～7.00cm的刻度．把木板竖直放置，在弹簧下端挂钩码（每个钩码的质量为50g）．实验数据记录如下表．
（1）当挂三个钩码时，指针所对刻度如图乙，请在表中填写此时弹簧的长度和弹簧的伸长量．

钩码个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
弹簧长度/cm	2.00	2.50	3.00		4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
弹簧的伸长/cm	0	0.50	1.00		2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

（2）分析表中弹簧的伸长跟拉力的数据，你能得到的结论是 ．
（3）小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为100g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度． ①该“密度秤”的零刻度线应在cm刻度处．
②在桶中加满水，指针指在4cm刻度处，如图丙，则该小桶的容积是cm3 ．
③该“密度秤”能测量的最大的密度是g/cm3 ．
④利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的刻度线，则该“密度秤”的分度值是g/cm3 ．
⑤小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧的前提下，你的办法是（只要一种即可）．

Answer 1

【答案】
（1）3.50；2.00
（2）在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比
（3）3.00；100；4；0.01；减小桶的质量
【解析】解：（1）由图中额定刻度尺的最小分度值为1mm，弹簧的原长为2.00cm，现在弹簧的长度为3.50cm，故弹簧的伸长为3.50cm﹣2.00cm=1.50c（2）分析表中数据得出：在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比；（3）①由甲乙知当挂3个钩码时即150g时弹簧伸长1.50cm， =100g/cm，即伸长1cm时物体的质量为100g；故当质量为100g的小桶挂在弹簧下面的挂钩上时，弹簧伸长1.00cm，长度变为3.00cm，即该“密度秤”的零刻度线在3.00cm处；②在桶中加满水，指针指在4cm刻度处，伸长4.00cm﹣3.00cm=1.00cm，故桶中水的质量为100g；根据ρ= 得V容=V水= = =100cm3；③该“密度秤”能测量的最大质量为m大=100g/cm×（7.00cm﹣3.00cm）=400g，该“密度秤”能测量的最大的密度为：ρ= = =4g/cm3；④由图知3.00cm～7.00cm之间有40个格，故该“密度秤”的分度值是： =0.01g/cm3；⑤在测力计刻度一定的情况下，减小桶的质量，可增大该秤的称量范围． 故答案为：（1）

钩码个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
弹簧长度/cm	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
弹簧的伸长/cm	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

( 2 )在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比；（3）①3.00；②100；③4；④0.01；⑤减小桶的质量．
（1）先判断出刻度尺的最小分度值，再读出弹簧原长和弹簧的伸长量；（2）分析表中数据得出弹簧的伸长和拉力成正比；（3）①由甲乙知弹簧伸长1cm时的拉力判断出该“密度秤”的零刻度线；②算出指针指在4cm刻度处的拉力，算出水的重力和质量，根据密度公式算出小桶的容积；③④根据刻度尺的量程判断出该“密度秤”能测量的最大的密度和该“密度秤”的分度值；⑤根据测量原理分析增大量程的方法．