题目内容
（2012?丰台区一模）如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮旋至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2=0.5R1则下列说法中错误的是（ ）
分析：（1）分析电路结构，画出S闭合，S1、S2断开时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程；
（2）画出开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程．
（2）画出开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程．
解答：
解：（1）S闭合，S1、S2断开时的等效电路图如图一所示，
IL=I=
=
，
灯泡功率PL=I2RL=(
)2RL=4W，
则RL=R12，已知R2=0.5R1 ，
则RL=R12=4R22，
（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图二所示，
通过灯泡与电阻的电流之比为：
=
=
=
=4R2，I2=4IL′R2，
电路电流IL+I2=2.5A，IL′+4IL′R2=2.5A ①，
PL′=IL′2RL=1W，因为RL=4R22，
所以4IL′2R22=1W，IL′R2=0.5 ②，
把②代入①解得：IL′=0.5A，I2=2A，
把IL′=0.5A代入②解得，R2=1Ω，
∵RL=R12=4R22，∴R1=2Ω，RL=4Ω，
IL=I=
=
=
=1A，
U=UV+IRL=2V+1A×4Ω=6，
U′=IL′RL=0.5A×4Ω=2V；
先后所使用两档电源电压之比为U：U′=3：1，
开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率P′=U′I′=2V×2.5A=5W；
故ABC正确，不符合题意；D说法错误，符合题意．
故选D．
解：（1）S闭合，S1、S2断开时的等效电路图如图一所示，IL=I=
| U1 |
| R1 |
| 2V |
| R1 |
灯泡功率PL=I2RL=(
| 2V |
| R1 |
则RL=R12，已知R2=0.5R1 ，
则RL=R12=4R22，
（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图二所示，
通过灯泡与电阻的电流之比为：
| I2 |
| IL′ |
| ||
|
| RL |
| R2 |
4
| ||
| R2 |
电路电流IL+I2=2.5A，IL′+4IL′R2=2.5A ①，
PL′=IL′2RL=1W，因为RL=4R22，
所以4IL′2R22=1W，IL′R2=0.5 ②，
把②代入①解得：IL′=0.5A，I2=2A，
把IL′=0.5A代入②解得，R2=1Ω，
∵RL=R12=4R22，∴R1=2Ω，RL=4Ω，
IL=I=
| U1 |
| R1 |
| 2V |
| R1 |
| 2V |
| 2Ω |
U=UV+IRL=2V+1A×4Ω=6，
U′=IL′RL=0.5A×4Ω=2V；
先后所使用两档电源电压之比为U：U′=3：1，
开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率P′=U′I′=2V×2.5A=5W；
故ABC正确，不符合题意；D说法错误，符合题意．
故选D．
点评：本题是一道电路计算题，分析清楚电路结构，画出等效电路图，根据欧姆定律、功率公式、串联电路特点列方程，然后解方程，是本题的基本解题思路，本题的难点在解方程上．
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