Question

【题目】家庭浴室中常用灯暖型浴霸来加热空气，壮壮家浴室内浴霸由四只标有“220V 250W”的同规格发热灯组成，他测得浴室的体积为15 m3，当四只灯泡同时正常工作25min后，测得浴室内空气温度从13℃上升到28℃，［c空气=1.0×103J/(kg·℃)，ρ空气=1.2kg/m3］

（1）求浴室内空气吸收的热量；

（2）如图所示是东东家用的电暖器的内部简单电路图，他想利用电暖气使浴室的温度由13℃升高到28℃，有500W和2000W两档加热，用2000W档正常工作所用时间约是8min（R为电热丝，R0为定值电阻，二者均不随温度发生改变，S为温控开关）。求电热丝R的电阻值；

（3）通过计算说明用浴霸加热和用电暖器2000W档位加热时哪个更节能？并说明原因。

Answer 1

【答案】（1）2.7×105J；（2）24.2Ω；（3）用电暖器2000W档位加热时更节能，详见解析

【解析】

（1）空气的质量为m=ρ空气V=1.2kg/m3×15m3=18kg，

空气吸收的热量：Q吸=c空气mΔt=1.0×103J/（kg℃）×18kg×（28℃-13℃）=2.7×105J；

（2）当开关S闭合时，只有R的简单电路，电路中电阻最小，处于加热状态；电阻R的阻值：R==24.2Ω；

（3）浴霸加热消耗的电能：W浴=Pt=4×250W×25×60s=1.5×106J，

用电暖器2000W档位加热消耗的电能：W电=P加t=2000W×8×60s=9.6×105J，

由于W浴＞W电，所以用电暖器2000W档位加热时更节能，由于浴霸加热时电能有一部分要转化成光能，所以消耗的电能多。

答：（1）浴室内空气吸收的热量是2.7×105J；

（2）电阻R的阻值是24.2Ω；

（3）用电暖器2000W档位加热时更节能，详见解析（3）。