Question

【题目】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，物体重力G＝4×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。求：

（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？

（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）

（3）将物体从井底拉至井口，汽车牵引力做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1）25s（2）66.7%（3）1.05×105J

【解析】

（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担物重，

则物体上升的速度为：v物=v车=×1.2m/s＝0.4m/s；

物体由井底拉至井口需要的时间：t===25s；

（2）滑轮组的机械效率为：η=====≈66.7%；

（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N；

汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；

由力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F拉+f＝2×103N+1500N＝3500N；

汽车运动的距离：s车＝s绳＝3h＝3×10m＝30m；

牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝3500N×30m＝1.05×105J；

答：（1）若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；

（2）滑轮组的机械效率是66.7%；

（3）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J。