Question

（2007?大庆）图甲是小刚同学为学校办公楼中央空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表格所示．已知电阻R₀为lOΩ，左边控制电路电源电压为6V恒定不变．电流表O～30mA量程接入电路，图乙是电流表表盘．当控制电路的电流大于或等于15mA时，右边空调电路启动并开始工作．

温度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻R/Ω	600	550	500	450	420	390	360	330	300

（1）该同学将电流表改成了温度表，通过计算并标出表盘上25℃的位置；
（2）如果在电路中再串联一个30Ω的电阻，那么，空调的启动温度是多大？
（3）为了给空调设定不同的启动温度，请你提出一种可行的、调节方便的措施．

Answer 1

分析：（1）在表格中找到25℃时电阻R的阻值，求出总电阻，根据电源电压求出电流，就是表盘上25℃的位置．
（2）根据电源电压和启动电流求出电路的总电阻，根据电阻的串联特点求出再串联一个30Ω的电阻时热敏电阻的阻值，再由表格得出空调的启动温度．
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．

解答：解：（1）电路中电阻R和R₀串联在电路中，由表格中可知25℃时电阻R=390Ω，R₀=10Ω，
所以总电阻R_总=R+R₀=390Ω+10Ω=400Ω，
电路中的电流I=

U

R总

=

6V

400Ω

=0.015A=15mA，
即25℃应该标在15mA处，如下图所示；

（2）串联一个R₁=30Ω的电阻时，
电路的总电阻R_总′=

U

I

=

6V

0.015A

=400Ω，
热敏电阻的阻值R=R_总′-R₀-R₁=400Ω-10Ω-30Ω=360Ω，
由表格中的数据可知空调的启动温度是30℃；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．
答：（1）表盘上25℃的位置为15mA处，如上图所示；
（2）在电路中再串联一个30Ω的电阻时，空调的启动温度为30℃；
（3）使用滑动变阻器改变电路中的电流，从而达到改变电磁铁磁性的目的．（答案不唯一）

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是根据表格中的数据得出相关信息，难点是知道电磁继电器的构造、原理．