题目内容
【题目】某兴趣小组的同学用斜面、小车、长刻度尺、录像机等，研究“斜面上运动的物体，运动路程和通过这段路程所用时间的关系”，如图甲所示．在斜面一侧沿斜面方向固定一长刻度尺，刻度为0的位置在上方，并将该位置作为释放小车的位置．打开录像机的录像功能，并面向刻度尺录像．通过播放视频可以确定小车在不同时刻的位置． 
（1）视频显示，小车从0刻度处运动到0.20m刻度处，用时1s，该过程小车的平均速度是m/s．
（2）通过视频查找出小车5次的位置，小车从开始运动到各个位置的路程s和对应时间t如下表所示，表中第三行数据作为对应时间的平方．
s/m | 0 | 0.05 | 0.20 | 0.45 | 0.80 |
t/s | 0 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 |
t2/s2 | 0 | 0.25 | 1.00 | 2.25 | 4.00 |
①根据表中数据，在坐标纸上做出小车运动的s﹣t2图象 ．
②经分析可得，小车在斜面上从静止开始运动时，小车运动的路程s与时间的平方t2的关系式是 ． 
【答案】
（1）0.2
（2）
；s= 
t2
【解析】解：由题可知，小车从0刻度处运动到0.20m刻度处，用时1s， 该过程小车的平均速度：v= 
= 
=0.2m/s；（2）①根据表中数据，利用描点法在坐标纸上做出小车运动的s﹣t2图象，如下图所示： ②由上面的s﹣t2图象可知，小车在斜面上从静止开始运动时，小车运动的路程s与时间的平方t2成正比，设s与t2的关系式为s=kt2；
将第二次的数据代入s=kt2 ， 即0.05=k×0.25，解得k= ，
故小车运动的路程s与时间的平方t2的关系式应为s= t2；
所以答案是：（1）0.2；（2）①如上图；②s= t2 ．
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