题目内容
【题目】如图所示的电路中,电源电压不变,小灯泡的额定电压为2.5 V,滑动变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S,当滑片P置于某点时,电压表示数为2.5 V,电流表示数为I1,当滑片P置于最右端时,电流表示数为I2,且I1∶I2=5∶4。两次变阻器连入电路的电阻之比R1∶R=8∶15。如图是该小灯泡I-U图象。求:
(1)小灯泡正常发光时的电阻值。
(2)滑片置于最右端时,小灯泡的实际功率。
(3)电源电压。
【答案】(1) 10 Ω (2) 5 Ω (3) 9 V。
【解析】由电路图可知,灯泡L与R0 、R串联,电压表测L两端的电压,电流表测电路中的电流
(1)由图象可知,当小灯泡正常发光时的电压是U1 =2.5V时,通过灯泡的电流I1 =0.25A,由I=U/R知道,小灯泡正常发光时的电阻:RL =U1/I1=2.5V/0.25A=10Ω;
(2)因为当滑片P置于某点时,电压表示数为2.5V,电流表示数为I1 =0.25A,当滑片P置于最右端时,电流表示数I2 ,又因为I1 :I2 =5:4,所以I2 =4/5I1 =4/5×0.25A=0.2A,由图象可知,此时灯泡两端的电压U2 =1V,则灯泡的实际电功率:P2 =U2 I2 =1V×0.2A=0.2W;
(3)因为R1 :R=8:15,R=3R0 ,所以,当滑片P置于某点时,变阻器接入电路的阻值:R1 =8/15R=8/15×3R0 =1.6R0 ,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,R0 与R1 两端的电压之和:
U01 =I1(R1 +R0 )=0.25A×(1.6R0 +R0 )=0.25A×2.6R0 ,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,电源的电压:U=U1 +U01 =2.5V+0.25A×2.6R0
当滑片P置于最右端时,R0 与R两端的电压之和:
U02 =I2(R+R0 )=0.2A×(3R0 +R0 )=0.2A×4R0 ,
则电源的电压:U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0
因电源的电压不变,故2.5V+0.25A×2.6R0 =1V+0.2A×4R0 ,所以R0 =10Ω,
则电源的电压:U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0 =1V+0.2A×4×10Ω=9V。