题目内容
【题目】小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中,用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计、金属块a、金属块b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某种液体，细线等。
(1)小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为________N;用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、 D、E、 F (液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：
实验步骤 | B | C | D | E | F |
测力计示数/N | 2.4 | 2.3 | 2.2 | 2.2 | 2.3 |
(2)在实验步骤B中金属块a所受浮力F浮=________N；
(3)分析实验步骤A、B、 C、 D，可以说明浮力大小跟排开液体的________有关；分析实验步骤A、 E、F，可以说明浮力大小跟液体的________有关。
(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是________ kg/m3(结果保留一位小数),金属块a的密度为________ kg/m3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值________(选填“偏大”或“偏小”“不变”).
(5)同组的小萨只有刻度尺这一测量工具，于是他进行如下操作：
①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图甲所示．
②将待测金属块b吊在烧杯底部(金属块未触底)，测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图乙所示．
③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图丙所示．
已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍．则金属块b的密度为________ kg/m3．
【答案】2.7 0.3 体积 密度 0.8×103 5.4×103 偏小 4.5×103
【解析】
(1)[1]弹簧测力计的分度值是0.1N，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；
(2)[2]在实验步骤B中金属块a所受浮力可以用称重法求出：
F浮=G-FB=2.7N-2.4N=0.3N；
(3)[3]分析实验步骤A、B、C、D，液体都是水，物体排开液体体积变化，所受浮力变化，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关；
[4]分析实验步骤A、E、F，物体都是完全浸在液体中，液体密度不同，浮力大小不同，可以说明浮力大小跟液体的密度有关；
(4)[5]当浸没在水中时，物体所受浮力：
F浮1=G-FE=2.7N-2.2N=0.5N，
根据阿基米德原理得到：
F浮1=ρ水gV排=ρ水gV物，
0.5N=1×103kg/m3×10N/kg×V物，
V物=0.5×10-4m3，
金属浸没在某液体中浮力：
F浮2=G-FF=2.7N-2.3N=0.4N，
根据阿基米德原理：
F浮2=ρ液gV排=ρ液gV物，
0.4N=ρ液×10N/kg×0.5×10-4m3，
ρ液=0.8×103kg/m3；
[6]金属的质量
m=
=0.27kg，
金属的密度
ρ金=
=5.4×103kg/m3；
[7]若将A放至最后一步，因为金属上沾有液体，会使测得金属的质量偏大、重力偏大，根据以上可知计算金属密度的计算式：
ρ=
ρ水=
，
测得金属的重力增大，浸没时弹簧测力计示数不受影响，则计算式中分母增大，分子不变，所以会使得金属块a的密度的测量值偏小；
(5)[8]比较甲乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量等于金属块重力，两图中浮力的变化量：
ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水g（H2-H1）S容；
所以金属块b的重力为：
G=ρ水g（H2-H1）S容；
金属块的质量：
m=
ρ水（H2-H1）S容；
比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，金属块b受到的浮力：
ρ水gVb排=ρ水gVb=ρ水g（h1-h2）S烧杯；
所以金属块b的体积为
Vb=（h1-h2）S烧杯；
b的密度为：
ρ=
=4.5×103kg/m3。
