题目内容

如图所示,小灯泡L上标有“8V  3.2W”字样,滑动变阻器的最大值为40Ω,R1的阻值为18Ω,求:
(1)S、S1、S2均闭合时,电压表的示数为9V,求电源电压及R1上消耗的电功率;
(2)当S1、S2断开,S闭合且变阻器的滑片移至最左端时,灯泡的电功率为多少?
(3)断开S1、S2,闭合S,若接入电路中的电压表的量程改为0~3V,电流表的量程为0~0.6A,为了保证两表均不超过量程,且小灯泡两端的电压不超过其额定电压,滑动变阻器的变阻范围为多少?
分析:(1)当开关S、Sl、S2均闭合时,电阻R1与R2并联,电压表测电源的电压,根据电压表的示数可知电源的电压,根据并联电路的电流特点和P=
U2
R
求出电阻R1上消耗的电功率;
(2)当S1、S2断开,S闭合且变阻器的滑片移至最左端时,滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联,知道灯泡的额定电压和额定功率,根据P=UI求出额的电流,根据欧姆定律求出小灯泡的电阻,再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,利用P=I2R求出灯泡的电功率;
解答:解:(1)当开关S、Sl、S2均闭合时,电阻R1与R2并联,电压表测电源的电压,电压表的示数为9V即U=9V,
∵并联电路中各支路两端的电压相等,
∴电阻R1上消耗的电功率:
P1=
U2
R1
=
(9V)2
18Ω
=4.5W;
(2)当S1、S2断开,S闭合且变阻器的滑片移至最左端时,滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联,
根据P=UI可得,灯泡的额的电流:
IL=
PL额
UL额
=
3.2W
8V
=0.4A,
灯泡的电阻:
RL=
UL额
IL
=
8V
0.4A
=20Ω,
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴根据欧姆定律可得,电路中的电流:
I=
U
R2+RL
=
9V
40Ω+20Ω
=
3
20
A,
灯泡的实际功率:
PL=I2RL=(
3
20
A)2×20Ω=0.45W;
(3)当电路中电流等于小灯泡的额定电流时,电路中电流最大,此时滑动变阻器接入电路中的阻值应最小,
此时电路中的总电阻:
R=
U
IL
=
9V
0.4A
=22.5Ω,
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴R2min=R-RL=22.5Ω-20Ω=2.5Ω;
当电压表的示数U'2=3V(最大值)时,滑动变阻器接入电路中的电阻值最大,此时电路中的电流最小,
∵串联电路中总电压等于各分电压之和,
∴灯泡两端的电压UL′=U-U2′=9V-3V=6V,
∵串联电路中各处的电流相等,
U′L
RL
=
U′2
R2max
,即
6V
20Ω
=
3V
R2max

解得:R2max=10Ω,
∴滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω~10Ω.
答:(1)电源电压为9V,R1上消耗的电功率为4.5W;
(2)当S1、S2断开,S闭合且变阻器的滑片移至最左端时,灯泡的电功率为0.45W;
(3)滑动变阻器的变阻范围为2.5Ω~10Ω.
点评:本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是开关闭和、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断,同时注意当灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的电阻最小,当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大.
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