Question

肥胖是人类健康的大敌，跳绳是减肥的方法之一．某人的质量为80千克，跳起时重心升高的平均高度约为5厘米．在晨练中，他在10分钟内跳了800次，请问在10分钟时间内：
（1）人克服重力所做的功是多少？
（2）人克服重力做功的平均功率是多少？
（3）假如人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理论上可以消耗多少脂肪？（每千克脂肪提供的能量是1.6×10⁷J，可用q=1.6×10⁷J/kg表示，g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）人的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
人克服重力做的总功：
W=nGh=800×800N×0.05m=32000J，
（2）人做功的平均功率：
P==≈53.3W；
（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，
即：Q=W=32000J，
理论上消耗脂肪质量：
m===0.002kg．
答：（1）人克服重力所做的功是32000J；
（2）人克服重力做功的平均功率是53.3W．
（3）在理论上可以消耗0.002kg．
分析：（1）知道人的质量，利用重力公式求人体重，再利用W=Gh求人克服重力所做的功；
（2）又知道做功时间，利用P=求人克服重力做功的平均功率；
（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，即Q=W，再利用Q=mq求消耗脂肪的质量．
点评：本题考查了功和功率的计算，计算克服重力做功，选好公式W=Gh，除了知道重力大小以外，关键分析在重力方向上移动的距离．