Question

（2013?大连）如图所示是某简易电加热器的电路图．电源电压是36V保持不变，R₁、R₂是发热电阻丝，R₂的电阻是42Ω，滑动变阻器的最大电阻是12Ω．开关s接“1”时为高温挡、接“2”时为低温挡，且每个挡内的温度是可调的．试求：
（1）开关s接“1”时，变阻器的滑片在A端，R₁的功率是72W．R₁的电阻是多少？
（2）开关s接“2”时，变阻器的滑片在A端，电路中的电流是多少？
（3）开关s接“1”时，变阻器的滑片在B端，R₁的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）分析电路可知，开关s接“1”时，变阻器的滑片在A端，电路为R₁的基本电路；由功率的变形公式R=

U2

P

求出R₁的电阻；
（2）分析电路可知，开关s接“2”时，变阻器的滑片在A端，两个定值电阻串联；根据串联电路的特点，由欧姆定律求出电路电流；
（3）分析电路可知，开关s接“1”时，变阻器的滑片在B端，滑动变阻器与定值电阻R₁串联，根据串联电路的特点，由欧姆定律求出电路电流，然后由功率公式P=I²R求出R₁的功率．

解答：解：（1）开关s接“1”时，滑动变阻器与R₁串联，
电阻R₁的阻值R₁=

U2

P1

=

(36V)2

72W

=18Ω；
（2）开关s接“2”时，开关s接“2”时，变阻器的滑片在A端，两个定值电阻串联，
电路电流I=

U

R1+R2

=

36V

18Ω+42Ω

=0.6A；
（3）开关s接“1”时，变阻器的滑片在B端，
此时电路中电流：I′=

U

R1+R

=

36V

18Ω+12Ω

=1.2A，
R₁的功率：P=I′²（R₁+R₂）=（1.2A）²×18Ω=25.92W．
答：（1）R₁的电阻是18Ω；
（2）开关s接“2”时，变阻器的滑片在A端，电路中的电流是0.6A；
（3）开关s接“1”时，变阻器的滑片在B端，R₁的功率是25.92W．

点评：本题考查了求电阻的阻值、电流、功率等问题，分析电路结构是正确解题的前提，熟练掌握功率的变形公式、欧姆定律、功率公式是正确解题的关键．