Question

某学习小组设计了一种预防校园踩踏事故的压力传感报警装置，当停留在楼梯弯道处的人流对地面的压力达到一定值时，电阻式报警器R₀即发出报警信号，提醒学生要注意安全，其工作电路如图（甲）所示．在实验室进行模拟实验获得的相关信息如下：电源电压保持4.5V不变，报警器R₀的阻值恒为10Ω，压敏电阻R_x随所受压力F的变化图象如图（乙）所示，当电流表示数为0.3A时，报警器R₀开始发出报警信号，求此时：
（1）报警器R₀的实际功率；
（2）压敏电阻R_x的阻值；
（3）压敏电阻受到的压力F．

Answer 1

分析：（1）报警器R₀与压敏电阻R_x串联，电路电流相等，根据公式P=I²R可求报警器R₀的实际功率．
（2）根据公式U=IR可求报警器R₀两端的电压，进一步求出压敏电阻Rx两端的电压，根据公式R=

U

I

可求压敏电阻R_x的阻值．
（3）根据求出的压敏电阻R_x的阻值，对应图象找到相应的压力．

解答：解：（1）报警器R₀的实际功率P=I²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：报警器R₀的实际功率为0.9W．
（2）报警器R₀两端的电压U₀=IR₀=0.3A×10Ω=3V，压敏电阻Rx两端的电压U_x=U-U₀=4.5V-3V=1.5V，
所以压敏电阻R_x的阻值R_x=

Ux

I

=

1.5V

0.3A

=5Ω．
答：压敏电阻R_x的阻值为5Ω．
（3）对照图象可知，当压敏电阻R_x的阻值为5Ω时，压敏电阻受到的压力为10N．

点评：本题考查电功率、电压、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路电流和电压的规律，还要学会正确分析图象．