Question

实验室提供的实验器材有电源、电流表、电压表各一只，两只定值电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω．

（1）请你任选其中三件器材用符号表示填入图中，组成甲、乙、丙、丁四个不同的电路，要求组成电路的各元件均能正常工作且各个电路消耗的电功率P_甲＞P_乙＞P_丙＞P_丁．
（2）若电源电压为6V，求甲图电路的总功率及电流表读数．

Answer 1

分析：（1）根据电阻的串并联特点可知：R₁、R₂串联时电阻最大；R₁、R₂并联时电阻最小；即R_串＞R₁＞R₂＞R_并；根据P=

U2

R

可知：P_并＞R₂＞R₁＞R_串；根据题目中所给的实验器材，任选其中三件器材，组成电路的各元件均能正常工作，即可画出符合要求的四个不同电路图．
（2）由甲图可知：R₁、R₂并联，先求总电阻，再根据P=

U2

R

求出总功率，最后由欧姆定律求出总电流，即为电流表的示数．

解答：解：（1）由电阻的串并联特点可知：
电阻R₁R₂组合得到的电阻值关系为：
R_串＞R₁＞R₂＞R_并，
在电压不变时，由P=

U2

R

可知：
P_并＞P₂＞P₁＞P_串，
所以符合题中要求的电路图如右图．
（2）根据

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得：
R_总=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×4Ω

6Ω+4Ω

=2.4Ω；
根据P=

U2

R

得：
P_甲=

(6V)2

2.4Ω

=15W；
根据I=

U

R

得：
I=

6V

2.4Ω

=2.5A．
答：（1）符合要求的四个不同电路图如上图所示；（2）甲图电路的总功率为15W；电流表读数为2.5A．

点评：本题的关键：一是根据要求找到电功率最大时和最小时的电路图，二是欧姆定律和电功率公式的灵活应用．