Question

【题目】如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,下列说法正确的是

A. 电压表增大的示数小于减小的示数

B. 电压表减小的示数大于增大的示数

C. 电压表减小的示数等于增大的示数

D. 电压表减小的示数小于增大的示数

Answer 1

【答案】D

【解析】

由电路图可知，R1与R2、R串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R两端的电压，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知R1和R2两端的电压，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，根据欧姆定律表示出电压表V1示数的变化，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表V2示数的变化

由电路图可知，R1与R2、R串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R两端的电压，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知电路中的电流变小，根据U=IR可知R1和R2两端的电压变小，则电压表V1的示数减小，故A错误；串联电路中总电压等于各分电压之和，R两端的电压等于总电压和R1和R2两端的电压之差，所以R两端的电压增大，即电压表V2的示数增大，

设滑动变阻器移动前后电路中的电流分别为I1、I2，

则UV1=I1R1，UV1′=I2R1，UV2=U-UV1-UR2=U-I1（R1+R2），UV2′=U-UV1′-UR2=U-I2（R1+R2），

所以△UV1=UV1′-UV1=I2R1-I1R1=（I2-I1）R1，

△UV2=UV2′-UV2=[U-I2（R1+R2）]-[U-I1（R1+R2）]=[I1（R1+R2）-I2（R1+R2）]=（I1-I2）（R1+R2）=-（I2-I1）（R1+R2），所以电压表V1减小的示数小于V2增大的示数，故D正确。

故选D。