题目内容
【题目】一个重力为3N的实心铁块A,与一实心正方体木块B叠放在圆筒形容器底部,底部水平,如图所示.实心木块的密度为0.6×103kg/m3 , 边长为10cm.求:
(1)实心木块的重力;
(2)实心木块对容器底部的压强;
(3)若不断缓慢向容器中倒水,直到水注满容器;当木块稳定时,木块露出水面的体积.
【答案】
(1)解:实心木块的体积:VB=a3=(0.1m)3=1×10﹣3m3,
实心木块的质量:mB=ρBV=0.6×103kg/m3×10﹣3m3=0.6kg,
实心木块的重力:GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N
(2)解:实心木块对容器的压力:F=GA+GB=3N+6N=9N,
受力面积:S=SB=10cm×10cm=100cm2=0.01m2,
实心木块对容器底部的压强:
p= = =900Pa
(3)解:把A、B看成一个整体,木块稳定时,AB整体漂浮,
所以F浮=G总,即:ρ水gV排=9N,
根据阿基米德原理可得排开水的体积:
V排= =9×10﹣4m3,
当木块稳定时,木块露出水面的体积:
V露=VB﹣V排=10﹣3 m3﹣9×10﹣4m3=1×10﹣4m3
【解析】(1)已知实心木块的边长可求得其体积,在利用密度公式求解其质量,再利用G=mg可求得实心木块的重力;(2)实心木块对容器底部的压力等于AB的重力,再利用压强公式求解;(3)不断缓慢向容器中倒水,根据漂浮时F浮=G可求得木块排开水的体积,然后可求露出水面的体积.
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