题目内容
【题目】如图甲所示,一实心圆柱体静止在水平桌面上,用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高复缓慢下降,圆柱体浸没后继续下降,直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止,整个过程所用时间为10s,图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象,求:
(1)圆柱体在整个运动过程中平均速度?
(2)圆柱体浸没在水中时,受到的浮力?
(3)圆柱体的密度?
(4)该圆柱体静止在水平桌面上时,对桌面的压强?
【答案】
(1)解:由图可知圆柱体下降的高度为20cm=0.2m,
圆柱体在整个运动过程中的平均速度:
v= = =0.02m/s.
(2)解:由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为18N,
此时圆柱体在空气中,根据二力平衡条件可知,圆柱体重G=F=18N,
从h=10cm开始,弹簧测力计示数不变,说明此时圆柱体已经浸没在水中,对圆柱体受力分析可知,
浸没时的浮力:
F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N;
(3)解:由公式G=mg可求出圆柱体的质量:
m= = =1.8kg,
由阿基米德原理得圆柱体的体积:
V=V排= = =10﹣3m3;
圆柱体的密度:
ρ= = =1.8×103kg/m3;
(4)解:分析图象,B点刚浸入、C点全浸入,由此可知圆柱体的高:
h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m,
圆柱体的底面积:
S= = =0.02m2,
圆柱体对地面的压力:F=G=18N,
圆柱体对地面的压强:
p= = =900Pa.
【解析】由题知,物体缓慢下降,整个过程中物体受力平衡,图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系:(1)根据v= 可求圆柱体在整个运动过程中的平均速度;(2)分析图象AB段,物体还未浸入水中,由二力平衡的条件可知,此时弹簧测力计对圆柱体的拉力等于物重;
分析图象CD段,物体全部浸没水中,对物体受力分析,求其受到的浮力;(3)由阿基米德原理求出V排 , V物=V排;由公式G=mg求出质量,再由ρ= 求出物体的密度;(4)分析图象BC段,B点刚浸入、C点全浸入,由此可知圆柱体的高,上面求出了圆柱体的体积,求出圆柱体的底面积(桌面的受力面积),再根据压强公式求桌面受到的压强.
【考点精析】本题主要考查了密度的计算和压强的大小及其计算的相关知识点,需要掌握密度公式:ρ = m/v;压强的计算公式及单位:公式:p =F/s ,p表示压强,F表示压力,S表示受力面积压力的单位是 N,面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡,记作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡单位很小,一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa)才能正确解答此题.