题目内容
（2006?钦州）如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电压表的量程是0～15V．闭合开关后，移动滑动变阻器，使电压表的示数为12V，这时灯泡恰好正常发光．求：（1）电源电压；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为33Ω时，小灯泡消耗的实际功率；
（3）在不超过小灯泡额定电压和电压表量程的情况下，变阻器接入电路中的阻值变化范围．
分析：（1）从电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，灯泡正常发光时，额定电压已知，还知道电压表的示数，可求电源电压．
（2）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=
可求灯泡的电阻，再利用公式I=
可求此时电路电流，最后利用公式P=I2R求出小灯泡消耗的实际功率．
（3）在不超过小灯泡额定电压和电压表量程的情况下，灯泡允许通过的最大电流根据公式I=
可求，再利用欧姆定律求出总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻；电压表的最大示数为15V，求出此时电路的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻．
（2）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=
| U2 |
| P |
| U |
| R |
（3）在不超过小灯泡额定电压和电压表量程的情况下，灯泡允许通过的最大电流根据公式I=
| P |
| U |
解答：解：（1）由题意，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表示数是12V，小灯泡正常发光，电压为6V，
因此电源电压U=UL+UR=6V+12V=18V．
答：电源电压为18V．
（2）灯泡的电阻RL=
=
=12Ω，滑动变阻器接入电路中的电阻为33Ω时，
此时电路电流I=
=
=0.4A
∴小灯泡消耗的实际功率PL′=I2RL=（0.4A）2×12Ω=1.92W
答：小灯泡消耗的实际功率为1.92W．
（3）①不超过灯泡的额定电压，即电路中的最大电流等于灯泡的额定电流，I=
=
=0.5A，
电路中总电阻最大为R总=
=
=36Ω
∴此时滑动变阻器接入电路的阻值为R=R总-RL=36Ω-12Ω=24Ω．
②电压表示数最大为15V，此时灯泡两端的电压为UL′=18V-15V=3V，电路中的电流为IL′=
=
=0.25A，
∴此时滑动变阻器接入电路的电阻R=
=
=60Ω．
∴滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω～60Ω．
答：滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω．
因此电源电压U=UL+UR=6V+12V=18V．
答：电源电压为18V．
（2）灯泡的电阻RL=
| UL2 |
| PL |
| (6V)2 |
| 3W |
此时电路电流I=
| U |
| RL+R |
| 18V |
| 12Ω+33Ω |
∴小灯泡消耗的实际功率PL′=I2RL=（0.4A）2×12Ω=1.92W
答：小灯泡消耗的实际功率为1.92W．
（3）①不超过灯泡的额定电压，即电路中的最大电流等于灯泡的额定电流，I=
| PL |
| UL |
| 3W |
| 6V |
电路中总电阻最大为R总=
| U |
| I |
| 18V |
| 0.5A |
∴此时滑动变阻器接入电路的阻值为R=R总-RL=36Ω-12Ω=24Ω．
②电压表示数最大为15V，此时灯泡两端的电压为UL′=18V-15V=3V，电路中的电流为IL′=
| UL′ |
| RL |
| 3V |
| 12Ω |
∴此时滑动变阻器接入电路的电阻R=
| UR′ |
| IL′ |
| 15V |
| 0.25A |
∴滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω～60Ω．
答：滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω．
点评：本题考查电阻、电流、电压、实际功率等的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，知道灯泡正常发光时两端的电压为额定电压，串联电路电压和电阻的规律，会分析电路的组成，难点是求滑动变阻器的阻值范围．
练习册系列答案
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