Question

（2010?石景山区二模）如图所示电路，电源两端电压U=7.5V，且保持不变，R为保护电阻，L为标有“6V 3W”的小灯泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，当滑片移到最左端时，灯恰好正常发光，要求两电表的示数均不超过各自的量程，则保护电阻R功率变化范围是

0.27～0.75W

．

Answer 1

分析：由图可知灯泡、电阻及滑动变阻器为串联，电压表测量滑动变阻器的电压；已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器阻值接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，分别求出电路中的电流，根据P=I²R求出保护电阻R功率，进一步得出其变化范围．

解答：解：灯泡的额定电流：
I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻：
R_L=

U额

I额

=

6V

0.5A

=12Ω；
由图可知，R_总=R+R_L+R_滑动，
当滑动变阻器的连入电阻为零时，灯正常发光，
此时电路中的电流最大为I_max=I_L=I_额=0.5A，
即：I_L=

U

RL+ R

=

7.5V

12Ω+R

=0.5A，
∴R=3Ω，
电阻R的最大功率为P_max=I_max²R=（0.5A）²×3Ω=0.75W；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
灯泡及保护电阻上的电压：
U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
电路中的最小电流：
I_min=

U1

R+RL

=

4.5V

3Ω+12Ω

=0.3A，
电阻R的最小功率为P_min=I_min²R=（0.3A）²×3Ω=0.27W；
故保护电阻R功率变化范围为0.27～0.75W．
故答案为：0.27～0.75W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定率、电功率的计算，关键是开关闭合和断开时电路串并联的辨别，难点是保护电阻R最大和最小实际电流的判断．