题目内容
【题目】建设居民楼雨水蓄水系统是镇江市海绵城市建设项目之一，让市民不再“城市看海”.图1是小明设计的地下蓄水池(未画出)水位监测及排水电路:R为电阻箱，RF为置于池底的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化.已知:电压U=12 V;当电磁铁线圈中的电流I≤0. 04 A时，铁质开关K被释放，当I≥0. 048 A时K被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持一定的范围内;电磁铁线圈电阻不计，RF的阻值随池内水位变化关系如图所示.
(1)当池内水位升高时，RF受到的压力将变__________.
(2)请在如图中接入一电压表，要求当水位升高时电压表示数增大.______
(3)若此电路能控制池内的最低水位为0. 5 m，求所能控制的最高水位.____
(4)为既能调高池内最高水位，又能使池内最高与最低水位的高度差保持不变，小明采取 了减小R的调节方案.该方案是____(选填“可行”或“不可行” )的，你的理由 是______________________.
【答案】 大 见解析 1m 不可行 
【解析】 (1)当池内水位升高时,根据p＝ρgh可知,水对压敏电阻RF的压强变大,由F＝pS可知,水对RF的压力变大；(2)图1控制电路中,R、电磁铁、RF串联;根据图2可知,当水位升高时,压力敏感电阻的阻值会变大,由串联分压原理可知,RF两端的电压相应的会变大，所以电压表应并联在压力敏感电阻的两端，如下图所示：
(3)根据图2可知,水位为0.5m时,RF＝200Ω，此时控制电路的总电阻最小，所以电路中的电流最大，此时电路中的电流I＝0.048A，由I＝
可得，电路中的总电阻：R总＝
＝250Ω，根据串联电路的电阻特点可得，电阻箱连入电路的电阻值：R＝R总RF＝250Ω200Ω＝50Ω，根据题意可知,当电流达到I′＝0.04A时，铁质开关K被释放，排水电路开始排水，此时控制电路中的总电阻：R′总＝
＝300Ω，此时RF的阻值：R′F＝R′总R＝300Ω50Ω＝250Ω，由图2可知，此时的最高水位为1m；(4)当R的阻值调小时,由于控制电路中释放或吸上铁质开关的电流值不变,则控制电路对应的总电阻不变,由RF＝R总R可知,RF1和RF2的阻值都会增大,所以池内最高水位也会增大,但是最高和最低水位时,RF的对应的阻值差(RF1RF2)却保持不变，由图象可知池内最高与最低水位的高度差△H会增大，所以此方案不可行。
