Question

【题目】美国建筑师凯文朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市可容纳4万多居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全。漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：

①假如某班级有50位中学生（每位同学体重约50kg）从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加多少N。

②若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度与时间t的关系如下图乙所示。则漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为多少N？从第50s到100s内牵引力做的功为多少J。

③漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？

Answer 1

【答案】①2.5×104。②8×108， 2×1010；③50%。

【解析】

①因为漂浮城市漂浮在水面上，所以漂浮城市增加的浮力等于50位中学生的重力，△F浮＝50G＝50mg＝50×50kg×10N/kg＝2.5×104N；

②从速度v与时间t图象乙上看出，50s到100s时物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，物体所受到的阻力与牵引力大小相等，从F﹣t图象甲可知，50s到100s时，牵引力F＝8×108N，因为在整个运动过程中，阻力大小不变，所以漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为8×108N；由v﹣t图象乙可知，50s到100s时物体做匀速直线运动，v＝0.5m/s，而t＝100s﹣50s＝50s，牵引力F做的功为：W＝Fs＝Fvt＝8×108N×0.5m/s×50s＝2×1010J。

③漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率：η＝＝＝＝＝×100%＝50%。