题目内容

开学时小明和同学去商店为班上购一台饮水机，售货员给他们一份××牌饮水机的宣传资料，其内容如图所示．工作电路如图所示，S₀是温控开关，可以自动控制饮水机的加热和保温状态，R₁和R₂都是饮水机内的电热丝．（1L=10^-3m³）
试问：（1）温控开关闭合时，饮水机处于加热还是保温状态？
（2）求：①一满热水箱水的质量；②保温时的电流？R₂的阻值是多少？R₁的阻值是多少？
（3）当饮水机将水从20℃加热到100℃，水需要吸收多少热量？若电热丝产生的热量全部被水吸收，电热丝的加热时间需要多少s？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（4）根据计算结果，请你对上述宣传资料中有关“饮水机的优点”的内容作出客观评价？

解：
（1）S₀断开时，饮水机的功率为P₁= $\text{[math]}$ ；S₀闭合时，饮水机的功率为P₂= $\text{[math]}$ ，
∵R₁和R₂的并联，
∴R_总＜R₂，
∴P₁＜P₂，则温控开关S₀闭合时处于加热状态；
（2）①水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2.2×10^-3m³=2.2kg；
②保温时的电流：
I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.2A，
保温时的电阻：
R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1100Ω；
加热时的电阻：
R_并= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =88Ω；
∴R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈95.7Ω；
（3）水烧开需要吸收热量：
Q=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J，
需要加热时间为t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1344s=22.4min；
（4）经计算，即使该饮水机的热效率为100%，也不可能在3分钟内将一箱水烧开，其省时的说法没有科学依据，建议消费者在购买产品时不能轻易相信宣传资料．
答：（1）温控开关闭合时饮水机处于加热状态；
（2）一满热水箱水的质量为22kg；②保温时的电流为0.2A；R₂的阻值是1100Ω；R₁的阻值是95.7Ω；
（3）烧开水需要吸收7.392×10⁶J；加热时间为1.344×10⁴s；
（4）经计算，即使该饮水机的热效率为100%，也不可能在3分钟内将一箱水烧开，其省时的说法没有科学依据，建议消费者在购买产品时不能轻易相信宣传资料．
分析：（1）温控开关S₀断开时，只有R₂连入电路，分析电路电阻的大小，根据电功率公式分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）①由表可知热水箱的容积（水的体积），利用密度公式求一满热水箱水的质量；
②保温功率和电压，根据P=UI计算保温时的电流，利用R= $\text{[math]}$ 求出电阻R₂的阻值；利用加热功率求R_并，再利用并联特点求电阻R₁；
（3）求出了水的质量、知道水的初温和末温、水的比热容，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，电热丝产生的热量全部被水吸收，根据t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求出加热时间；
（4）通过以上的计算分析宣传资料中有关饮水机的优点并作出客观评价．
点评：本题考查了并联电阻特点和电功率公式的应用，以及电阻、质量、吸热、加热时间的计算，关键是公式的灵活运用，计算过程中还要注意单位的换算．