Question

【题目】小明家电热水器的简化电路图如图所示，S1是手动开关，置于热水器水箱外部；S2是温控开关，置于热水器水箱内部，当水温低于40℃时自动闭合，达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝．使用时，手动闭合开关S1 ， 电热水器开始工作．电热水器部分参数如表所示：

额定电压	220V
频率	50Hz
保温功率	220W
加热功率	1980W
水箱容量	50L
设定温度	40℃

（1）电热丝R1的阻值是多少？
（2）加热时流过电热丝R2的电流是多少？
（3）假设将一箱水加热至设定温度时水吸收的热量为4.2×106J，用了50min，则电热水器的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当只有S1闭合时，R1单独工作，用电器处于保温状态；

由P= 可得：R1= = =220Ω；

（2）解：当两开关都处于闭合状态时，两电阻并联，处于加热状态，

R2的功率为P2=P﹣P1=1980W﹣220W=1760W，

由P=UI可得电热丝R2的电流是：

I2= = =8A；

（3）解：根据题意可知，Q=4.2×106J，

由P= 可得消耗的电能：W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J

热水器的效率为：

η= ×100%= ×100%≈70.7%．

【解析】（1）当开关S1闭合时，热水器处于保温状态，利用P= 求出电热丝的电阻；（2）当两开关都闭合时，两电阻并联处于加热状态，结合保温状态下的功率，求出R2在加热状态时的功率，利用P=UI求出通过的电流；（3）根据W=Pt求出电热水器消化的电能，然后根据η= ×100%即可求出效率．