Question

【题目】一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2 ， 若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3 ， 则金属块A和金属块B的说法正确的是（ ）
A.金属块A的密度为 ρ水
B.金属块A的密度为 ρ水
C.金属块A和金属块B的密度之比为（m3﹣m2）：（m2﹣m1）
D.金属块A和金属块B的密度之比（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）

Answer 1

【答案】AD
【解析】解：（1）假设A密度ρA ， 体积VA；B的密度ρB ， 体积VB ， 杯子体积V容 ， 杯子的质量为m容 ， 则有 根据ρ= 可得：
ρAVA=m，ρBVB=m；
装满水后容器和水总质量为m1则
m容+ρ水V容=m1 ，
对于放进A的情况：
m容+m+ρ水（V容﹣VA）=m2 ，
即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA=m2 ，
即ρ水VA=m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①
则VA= ，
ρA= = = ρ水 ， 故A正确，B错误；（2）对于放进AB的情况：
m容+2m+ρ水（V容﹣VB﹣VA）=m3 ，
即ρ水（VA+VB）=2m+m1﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得： = ，
根据ρ= 可得： = = ．
故C错误，D正确．
故选AD．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v．