题目内容
【题目】一容器装满水后,容器和水的总质量为m1;若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2 , 若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水,总质量为m3 , 则金属块A和金属块B的说法正确的是( )
A.金属块A的密度为 ρ水
B.金属块A的密度为 ρ水
C.金属块A和金属块B的密度之比为(m3﹣m2):(m2﹣m1)
D.金属块A和金属块B的密度之比(m2+m﹣m3):(m1+m﹣m2)
【答案】AD
【解析】解:(1)假设A密度ρA , 体积VA;B的密度ρB , 体积VB , 杯子体积V容 , 杯子的质量为m容 , 则有 根据ρ= 可得:
ρAVA=m,ρBVB=m;
装满水后容器和水总质量为m1则
m容+ρ水V容=m1 ,
对于放进A的情况:
m容+m+ρ水(V容﹣VA)=m2 ,
即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA=m2 ,
即ρ水VA=m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①
则VA= ,
ρA= =
=
ρ水 , 故A正确,B错误;(2)对于放进AB的情况:
m容+2m+ρ水(V容﹣VB﹣VA)=m3 ,
即ρ水(VA+VB)=2m+m1﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得: =
,
根据ρ= 可得:
=
=
.
故C错误,D正确.
故选AD.
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识,掌握密度公式:ρ = m/v.
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