Question

【题目】某探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1:4，吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，气球受到的空气阻力与速度成正比，所受浮力始终保持不变，此时气球以2 m/的速度竖直向下运动．若以吊篮为参照物，吊篮中的物体是_______的（填“运动”或“静止”）．若吊篮中的物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以2 m/s的速度竖直向上运动，若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度为_______m/s．

Answer 1

【答案】静止 6

【解析】

试题分析：以吊篮为参照物，吊篮中的物体相对吊篮的位置没有发生变化，所以是相对静止的；设气球质量为m,那么下方吊物为4m，摩擦力设为f，则依题意有f=kv（成正比） 当以2m/s向下运动时,受力分析有,物体和吊篮向下的重力，向上的磨擦力，向上的浮力，于是由力平衡条件得到，（mg+4mg)=（kv+f浮），当以2m/s向上运动时有，mg+2mg+kv=f浮。解得 kv=mg，f浮=4mg,当去掉吊篮里所有物体，气球一直向上升，设最大速度为V，到达最大速度后,然后有力平衡，于是，mg+(V/)2kv=f浮 分别将上升带入进去得V=6m /s