Question

（2013?沈阳）培养菌种需要在恒温下进行．如图所示为探究小组设计的恒温箱的简易图．他们将一段阻值为72Ω的电热丝接入电源电压为36V的电路中（假设电热丝阻值不随温度变化），请解答下列问题：
（1）电路工作时通过电热丝的电流是多少安？
（2）电热丝工作1h所消耗的电能是多少焦耳？
（3）为了保证某种菌种的培养，恒温箱的发热功率应调整为12W．在不改变电源电压和原电热丝的情况下，需在箱内串联一个阻值为多大的电热丝？

Answer 1

分析：（1）已知电源电压和电热丝阻值，利用欧姆定律得到电路电流；
（2）已知电热丝两端电压和通过的电流，可以得到其功率；已知功率和工作时间，利用W=Pt计算消耗的电能；
（3）已知调整后的功率和电源电压，利用公式R=

U2

P

得到电路总电阻；已知电路总电阻和电热丝的电阻，可以得到串联电阻阻值．

解答：已知：R=72Ω  U=36V  t=1h=3600s  P_总=12W
求：（1）I=？（2）W=？（3）R_串=？
解：
（1）电路工作时通过电热丝的电流是I=

U

R

=

36V

72Ω

=0.5A；
（2）∵P=

W

t

=UI
∴电热丝工作1h所消耗的电能是W=Pt=UIt=36V×0.5A×3600s=64800J；
（3）∵P=

U2

R

∴调整后电路的总电阻为R_总=

U2

P总

=

(36V)2

12W

=108Ω
∴需要串联的电阻为R_串=R_总-R=108Ω-72Ω=36Ω．
答：（1）电路工作时通过电热丝的电流是0.5A；
（2）电热丝工作1h所消耗的电能是64800J；
（3）需要串联的电阻为36Ω．

点评：此题考查的是欧姆定律、电功率和串联电路特点的应用，正确判断电路连接关系及特点、熟悉基本公式，根据需要灵活选择或变形，是解决此类问题的关键．