Question

（2010?南沙区一模）如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一小块冰，冰漂浮在水面，下列判断正确的是（　　）

A．放入冰块后水对杯底的压强大于放入前水对杯底的压强

B．冰能漂浮在水面是因为水对冰块的浮力大于冰块的重力

C．冰块熔化后杯中的水会溢出

D．放入冰块时溢出水的重力与冰块的重力相等

Answer 1

分析：（1）杯子中装满水，放入冰块后水会溢出，但水面的高度不变，根据P=ρgh可知杯底所受压强的变化；
（2）冰漂浮在水面上，受到重力和浮力的作用，根据漂浮的条件分析浮力和重力的大小关系；
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理，分析冰块冰块浸入水中的体积与冰熔化成水后的体积的关系，就可以判断出冰块熔化后杯中的水是否会溢出；
（4）根据阿基米德原理和漂浮的条件，分析放入冰块时溢出水的重力与冰块的重力是否相等．

解答：解：A、放入冰块后，杯中水仍然是满的，水的深度不变，根据公式P=ρgh可知杯底所受压强不变，故A选项错误；
B、冰块漂浮，说明所受浮力等于冰块重力，故B选项错误；
C、因为F_浮=ρ_水gV_排=G_冰=ρ_冰V_冰g=ρ_水V_水g，所以V_排=V_水，冰块浸入水中的体积等于冰熔化成水后的体积，所以冰块熔化后水不会溢出，故C选项错误；
D、根据阿基米德原理，冰块漂浮所受浮力等于冰块重力，还等于排开水的重力，故D选项正确．
故选D．

点评：本题考查浮力和液体压强的有关问题，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力，等于物体排开的液体的重力，液体深度不变，液体底部所受压强也不变，难点是冰块熔化后水是否溢出，是最容易出错的．