Question

（2006?聊城）如图所示，电源电压U为35V且保持不变，灯L₁的阻值R₁=20Ω，灯L₂的阻值R₂=30Ω，滑动变阻器的规格为（0～50Ω，2A）．
（1）闭合开关S，当S₁、S₂都断开时，滑动变阻器滑片P将灯调至最暗时，灯消耗的功率为多大？
（2）只断开S₁，闭合S、S₂，求通过灯L₁、L₂的电流之比．
（3）S、S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器滑片P，电路可能会出现哪些故障？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，闭合开关S，当S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯L₁串联，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，灯的功率最小，灯最暗，由串联电路特点及欧姆定律可以求出此时电路电流，然后由电功率公式求出灯泡的功率．
（2）由电路图可知，只断开S₁，闭合S、S₂时，两灯泡并联，由并联电路特点及欧姆定律可以求出通过两灯泡的电流之比．
（3）由电路图可知：S、S₁、S₂都闭合时，两灯泡被短路，只有滑动变阻器接入电路，根据滑片的位置判断可能出现的电路故障．

解答：解：（1）由电路图可知，闭合开关S，当S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯L₁串联，当变阻器的滑片滑至最右端时，
滑动变阻器接入电路阻值最大，电路电阻最大，灯泡最暗，
此时电路电流I=

U

R1+R滑

=

35V

20Ω+50Ω

=0.5A，
此时灯泡L₁的功率P₁=I²R₁=（0.5A）²×20Ω=5W；
（2）由电路图可知，只断开S₁，闭合S、S₂时，两灯泡并联，
此时L₁、L₂灯泡电压，U₁=U₂，
∵I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

U1 R1

U2 R2

=

U1R2

U2R1

=

U1

U1

×

30Ω

20Ω

=

3

2

；
（3）由电路图可知：S、S₁、S₂都闭合时，两灯泡被短路，只有滑动变阻器接入电路，
①由于S₂闭合，灯L₁、L₂被短路而熄灭；
②变阻器能承受的最大电流为2A；电源电压为35V，
当变阻器接入电路的电阻R′≤17.5Ω时，
电路电流I′≥

U

R滑

=

35V

17.5Ω

=2A，电流将会超过2A，则变阻器可能被烧坏；
③若将滑片很快向左滑动时，通过电源的电流会过大，因而电源也可能被烧坏． 
答：（1）灯消耗的功率是5W．
（2）通过灯L₁、L₂的电流之比是3：2．
（3）可能出现的故障如上述（3）①②③所示．

点评：本题考查了求灯泡功率、电流之比、电路现象分析等问题，分析清楚电路结构、熟练应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．