题目内容
【题目】有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．其中AO：BO=5：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示． 
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，取g=10N/kg．请回答：
（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2 ， 则该秤的最大称量值是多少？
【答案】
（1）
解：读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流I1= 
= 
=0.0156A=15.6mA；
答：该秤零起点的刻度线应标在电流表刻度盘的15.6mA处；
（2）
解：当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R2= 
= 
=234Ω， 分析表中的数据可以看出，压力随电阻的变化是线性的，设此时的压力为F2列比例关系有 
= 
，解得，F2=110N．
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F2AO=GBO
解得，G= 
=110N× 
=550N；
答：这个人的体重是550N；
（3）
解：传感器能承受的最大压力F′=pS=2×106Pa×2×10﹣4m2=400N， 设踏板上能称量的最大重力为G′，由杠杆的平衡条件得，F′AO=G′BO，则G′= 
=400N× =2000N．
答：该秤的最大称量值是2000N．
【解析】1.读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流I1= 
= 
=0.0156A=15.6mA；
2.当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R2= 
= 
=234Ω， 分析表中的数据可以看出，压力随电阻的变化是线性的，设此时的压力为F2列比例关系有 
= 
，解得，F2=110N．
设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F2AO=GBO
解得，G= 
=110N× 
=550N；
3.传感器能承受的最大压力F′=pS=2×106Pa×2×10﹣4m2=400N， 设踏板上能称量的最大重力为G′，由杠杆的平衡条件得，F′AO=G′BO，则G′= 
=400N× =2000N．
【考点精析】解答此题的关键在于理解杠杆的平衡条件的相关知识，掌握杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2，以及对欧姆定律及其应用的理解，了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．
