Question

【题目】小阳家的电热砂锅在炖汤时能够自动控制炖汤的温度，因此炖汤味道香醇，而且节约能源．此电热砂锅有“大火”和“小火”两个档位．小明根据电热砂锅的工作特点，设计出如图所示的模拟电路图，加热电阻R1和R2阻值均为50Ω．当两个开关均闭合，开始“大火”炖煮；当汤的温度达到沸点时一个开关会自动断开，另一个开关仍闭合，可以维持“小火”炖煮．求：

（1）在汤沸腾之前，电热砂锅消耗的电功率；
（2）在维持“小火”炖煮时，电路中的电流；
（3）在维持“小火”炖煮时，电热砂锅通电1小时消耗多少度电？

Answer 1

【答案】
（1）解：在汤沸腾之前，“大火”炖煮，电路处于高温．

电源电压一定，P= 可知开关S1、S2都闭合，只有电阻R2接入电路，为高温档．

电热砂锅高温档消耗的电功率：

P高= = =968W

（2）解：在维持“小火”炖煮时，

开关S1仍闭合，S2自动断开，电阻R1和R2串联，接入电阻最大，此时功率最小，电路处于低温档．

电路的电流：I最小= = =2.2A

（3）解：在维持“小火”炖煮时，电热砂锅低温档消耗的电功率：

P低=UI最小=220V×2.2A=484W；

通电1小时消耗的电能为：

W=P低t=0.484kW×1h=0.484 kWh=0.484度

【解析】（1）在沸腾之前为大火，此时两开关闭合，只有R2接入电路，则由功率公式P= 可求得电热砂锅消耗的电功率；（2）当开关S2断开后，两电阻串联接入电路，则由欧姆定律可求得电路中的电流；（3）锅沸腾之后，两电阻串联，由功率公式可求得消耗的功率；由W=Pt可求得1h消耗的电能．