Question

【题目】如图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（ρ硫＞ρ水＞ρ酒精），已知三个容器底面受到的压力相等，请判断三种液体的质量大小（　　）

A．硫酸质量最大

B．水的质量最大

C．酒精质量最大

D．三者质量关系不能确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：液体对容器底的压强p=ρgh，液体对容器底的压力F=pS=ρghS，

右边容器（上口大、下口小），酒精对容器底的压力F＜G酒精；

中间容器（直壁容器），水对容器底的压力F=G水；

左边容器（上口小、下口大），硫酸对容器底的压力F＞G硫酸；

知道它们对容器底部的压力相等，从而得出三种液体重力之间的大小关系，进而知道其质量关系．

设酒精的深度为h1，密度为ρ1；

则酒精对容器底的压强：p1=ρ1gh1；

若容器的底面积为S1．则酒精对容器底的压力：

F酒精=p1S1=ρ1gh1S1；

酒精的重力：G酒精=m酒精g=ρ1V1g；

由图示装酒精的容器的形状可知：h1S1＜V1；

∴ρ1gh1S1＜ρ1V1g；

∴酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G酒精＞F酒精；

同理，可以求得：G水=F水；G硫酸＜F硫酸；

∵三种液体对容器底的压力相等，

∴G酒精＞G水＞G硫酸；即：m酒精g＞m水g＞m硫酸g，

∴m酒精＞m水＞m硫酸．